2024.9.19 LGJ Round

A

给定数组 \(a,b\)，长度为 \(n\)，\(\sum a,\sum b\le V=10^7\)，问 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sqrt{|a_i-b_j|}\)。

躺尸题，\(a,b\) 不同的数只有 \(\sqrt V\) 种。

B

坐标轴上有 \(n\) 个点，每个点 \((x,y)\) 你必须令其变为 \((0,y)\) 或 \((x,0)\)，问两两点距离最大值最小。
\(n\le 10^5,|x|,|y|\le 10^8\)。

贪心，当确定了 \(y\) 轴坐标最大值与最小值后，在这个区间里的全部变成 \((0,y)\)，不在的变为 \((x,0)\)。
考虑二分答案，显然这个可以双指针处理，以 \(x\) 排序后，预处理前后缀最大值即可。
最后我们还要把 \(x,y\) 轴坐标反过来处理一遍。

D

有 \(n\) 个位置，每个位置分属一种颜色。操作有两种，求出最后每个颜色的 \(cnt\)。
一是区间加 \(k\)，那么在这个区间里每个位置其所属的颜色 \(cnt\gets cnt+k\)；二是区间改颜色。

朴素的做法：考虑线段树，每个节点有两种标记：还需区间加多少；是否有区间该颜色。
对于区间加，我们先把标记撒到 \(\log n\) 个节点上，如果该节点有改颜色标记，那么直接加上并取消标记。
否则，就把区间加标记留下。这样做一个节点两种标记不同时存在。
对于区间改颜色，我们把标记撒的时候，如果有区间加，就要下放；如果是改颜色，直接覆盖即可。
仅此。
高妙的做法：倒序遍历操作，如果是区间加就直接加上，区间改颜色就是区间求和并清零。