2024.2.21 LGJ Round

A

你在平面上有 \(n\) 个点，你每次可以从一个点跳到其右下或左上任意的点，|
对每个点 \(i\)，求所有点到 \(i\) 至少跳多少次的和。
点的坐标值域为 \(M=2500\)。\(n\le 2.5e5\).

我们先考虑某个点，到所有点跳多少次。首先右下，左上都是跳一次即可。
我们先考虑右上的点怎么办。我们一定是从已跳的点跳过去。
设已到达的点最小的 \(x\) 为 \(minx\)，最大的 \(y\) 为 \(maxy\)，
那么我们可以使 \(x>minx\) 或 \(y<maxy\) 点可以再跳一次到达，
当前还不能到达的是就是右上角 \([1,minx]\times[maxy,M]\)，可以划分为子问题求解。

B

平面上有 \(n\) 个点可以放置红色雷达，\(m\) 个点可以放置蓝色雷达，你需要求最大的 \(r\le R\)，
使得每个雷达以 \(r\) 的半径画圆，不同颜色的雷达不相交。
求最大的覆盖面积，同颜色雷达重复覆盖的面积重复计算，\(n,m\le 50\).

明显是二分图最大独立集，我们先枚举独立集大小，然后二分半径。

C

两棵树 \(A,B\)，\(q\) 次询问，给出 \(A\) 的一条路径，你要求有多少个子路径满足其点集在 \(B\) 树上形成连通块。
\(n,q\le 1e5\).

维护在 \(B\) 树上 \(V-E\) 的最小值，若 \(V-E=1\)，那么形成树。
我们现在要求一个历史最小值出现次数的东西。