随笔分类 - 测验
摘要：A 给出一个 \(n\) 个顶点的有向图，求有多少个长度小于 \(k\) 的环（环可以经过重复的结点）。两个环不同当且仅当顶点序列不同。\(n\le 35,k\le 1e6\)。 矩阵乘法模板题。枚举起点，求出走 \(\le k\) 步到达自己的方案数。 只需要记录 \(f_i\) 表示以 \(i\
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摘要：A 你需要求 \(n\times m\) 格子里随机撒 \(k\) 个点，期望扫多少次使得相邻的格子没有同时有点。 \(n\times m\le 80,k\le 20\)。 直接状压求出方案数即可。 B 你需要维护一个数组，支持区间求和 或执行覆盖操作 for i:=l to r do a[i]:=
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摘要：A 你在平面上有 \(n\) 个点，你每次可以从一个点跳到其右下或左上任意的点，| 对每个点 \(i\)，求所有点到 \(i\) 至少跳多少次的和。 点的坐标值域为 \(M=2500\)。\(n\le 2.5e5\). 我们先考虑某个点，到所有点跳多少次。首先右下，左上都是跳一次即可。 我们先考虑右
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摘要：A \(q\) 次询问，你需要求一个区间里有多少个子序列满足和整除 \(m\).\(m\le 20,n,q\le 2e5\). 考虑分治，每次处理跨过 mid 的区间，只需要从 mid 开始往左右做背包就行了。 复杂度 \(O(nm\log n+qm)\). B [CQOI2008] 传感器网络 只
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摘要：A 每道题有做出的时长 \(t\)，价值为 \(k\)，你需要求最大的 \(c(c\in [0,1])\)： 若 \(T=\sum t\)，设一道题做出的时间为 \(x\)，那么分数为 \(f(i,x,c)=k_i(1-\dfrac{cx}{T})\)， 在分数和最大的情况下，任意一种办法，使得每道
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摘要：A 一个字符串，你要选最多的区间出来，满足两两不交，且右边的区间必须是左边区间的严格子串。 \(n\le 5e5\). 注意到答案是 \(\sqrt n\) 级别的。 那么我们设计一个 dp，设 \(f_{i,j}\) 表示 \([j,j+i-1]\) 这个区间以及右边是否能选出 \(i\) 个。
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摘要：A 你有一个数组 \(a\)，初始为 \(0\)，你要使 \(a_i\ge h_i\)，你可以把任意相邻两个 \(a\)，一个加一，另一个加二。 问最少操作多少次。\(n,h\le 1e6\)。 B 你需要求大小为 \(n\) 的环的个数，使得旋转后都不同。 你可以选若干个点出来染上 \(k\) 个
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摘要：A \(n\) 个点，有 \(m\) 种操作 \((w,l,r)\)，代表贡献是 \(w\)，并消除 \([l,r]\) 的所有点。 操作的条件是必须消除一个点，问最多的贡献是多少。\(n,m\le 300\). 考虑从小区间开始操作，不难联想到区间 dp。\(dp_{i,j}\) 代表 \([l,
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摘要：A 一棵树，\(q\) 次询问，每次给定 \(x,d_x,y,d_y\)，你需要找到一个 \(u\) 使得 \(dis(u,x)=d_x,dis(v,x)=d_y\)。 \(n,q\le 1e6\)。 稍微转化为对于点 \(k\)，找到一个距离为 \(d\) 的点，使得不走 \(x,y\) 这边子树
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摘要：A 一个圆上有 \(2n\) 个点，你需要选出 \(n\) 个点对连一条线段，其中一些点对已经被选。 问所有点对方案中，联通块个数的和，联通的含义是线段相交，那么两条线段的端点都互相可达。 \(n\le 300\)。 线段相交，把圆放到序列上就是区间相交然而不包含。 我们拆贡献，计算每个区间 \([
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