学习总结 - 随笔分类 - s1monG

2025.2.13 近期练习

摘要：P11052 [IOI 2024] 象形文字序列做一个题的通用思路，就是考虑问题的若干特例，即找部分分做法，然后做“启发式搜索”找最有思路的。因为最长公共子序列是 NP-Hard，这里要

O (n^{2})

所以我们不能先求出最长公共子序列再判断。考虑

A

是一个排列的部分分，那么考阅读全文

posted @ 2025-02-13 21:11 s1monG 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025.1.17 近期练习

摘要：CF1286D LCC 这个题还是比较简单的，考虑拆贡献，将所有碰撞情况拿出来考虑其出现的概率，显然只有相邻的。按照时间排序。假设我们钦定了

(i, i + 1)

这对碰撞为最先碰撞的，那么需要满足若干条件：例如若

j

向右，

j + 1

不能向左等，因为限制只存在于相邻两位，我们可阅读全文

posted @ 2025-01-18 22:15 s1monG 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025.1.10 近期练习

摘要：P3514 [POI2011] LIZ-Lollipop 我们需要重点利用值只有

1, 2

的性质。我们可以用

1

将

2

分段模型化题目。一个想法是选最左边的

1

为左端点，往右二分到第一个

\geq x

的位置，如果是

x + 1

就将左端点右移。但是阅读全文

posted @ 2025-01-10 19:28 s1monG 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2025.1.1 近期练习

摘要：新年好，各位。 P7054 [NWRRC2015] Graph 我们假设

k = 0

，那么我们求最小字典序就是通过一个小根堆维护当前入度为

0

的点，每次取出最小。那么如果

k \neq 0

，我们就可以阻止“取出最小”这个过程，也就是给当前最小这个点一个入边。我们重复给当前最小阅读全文

posted @ 2025-01-01 19:44 s1monG 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.12.12 近期练习

摘要：实在是难以相信我竟然又来到了机房训练。 P10141 [USACO24JAN] Merging Cells P 一个简单的

d p_{i, l, r}

表示最后如果剩下的是

i

，当前

i

所处的区间是

[l, r]

的概率。区间往外拓展当前仅当当前

[l, r]

区间阅读全文

posted @ 2024-12-12 21:57 s1monG 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.11.17 近期练习

摘要：这大概是最后一篇近期练习了。 P8365 [LNOI2022] 吃与 CF2023F 很相似，对于

a_{i}

分类，

a_{i}

相同的最多只会选

b_{i}

大的前

\log_{a_{i}} V

用于加。所以考虑 dp，设

f_{v}

表示少乘了

v

的贡献后最多阅读全文

posted @ 2024-11-18 21:37 s1monG 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.11.1 近期练习

摘要：板刷 ARC，再不刷就退役了。 ARC185A mod M Game 2 猜结论题，两个人牌的总和是

n \times (n + 1)

。若

n \times (n + 1) mod m = 0

或

> n

先手获胜。显然手牌还有大于

1

张的时候不可能失败。和取模

m

阅读全文

posted @ 2024-10-31 22:04 s1monG 阅读(51) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2024.10.16 近期练习

摘要：CF1442D Sum 很显然可以设

f_{i, j}

表示当前处理了前

i

个数组，选了

j

个数的最大值，然而转移需要

O (k)

。考虑挖掘题目数据元素非降的性质。猜个结论呢？因为元素是逐渐变大的，所以越往后选就一定越优。所以，至多只有一个数组没有被选完。这个很阅读全文

posted @ 2024-10-16 21:57 s1monG 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.10.1 近期练习

摘要：CF1993F2 Dyn-scripted Robot 这个题非常的一眼，首先翻转路径的操作可以转化为翻转矩形。也就是，如果触碰了边界不改变行走的路径，而是继续走下去，只不过对应的位置需要对称回去。那么，计算走到

(0, 0)

的次数，也就是在反转后的坐标系里的 \((2k_1w,2k_2 阅读全文

posted @ 2024-10-05 20:16 s1monG 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.9.25 近期练习

摘要：CF1261F Xor-Set 我们把

A, B

集合分别处理，把其拥有的区间放到字典树上，就会拆成

O (n \log V)

个区间。考虑其两两组合，每个区间都是形如前面若干位确定，后面

x

位任意。两个区间组合，就是取

x

更大的那个后面都是任意的，前面的若干位合并阅读全文

posted @ 2024-09-26 15:44 s1monG 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.9.20 近期练习

摘要：CF461E Appleman and a Game 我们可以先建出 SAM，设

d p_{i, u}

表示当前处理到

i

位，SAM 上到

u

节点当前最小答案。由于答案具有单调性，考虑二分答案，也就是二分

m i d

，考虑如何检验最短的串是否不超过

\leq n

。阅读全文

posted @ 2024-09-22 21:03 s1monG 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.9.13 近期练习

摘要：CF1930E 2..3...4.... Wonderful! Wonderful! 我们相当于计算

01

串的个数，

0

表示删除了，

1

表示还保留着。考虑

01

串合法的条件：首先

0

的个数为

2 k

的倍数；其次存在

1

使得其左侧和右侧阅读全文

posted @ 2024-09-19 14:52 s1monG 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.9.6 近期练习

摘要：P5044 [IOI2018] meetings 会议对于

h_{i} \leq 20

的数据，我们每个点维护单调栈，其代价为

x

的时候，取的位置是一个区间。很显然已经有一个莫队算法，支持区间加，区间查询即可。然而不优。其实单调栈与笛卡尔树是相似的，考虑建出笛卡尔树。我们假设就对阅读全文

posted @ 2024-09-07 07:51 s1monG 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.8.26 近期练习

摘要：P3349 [ZJOI2016] 小星星我们想到状压 dp，设

d p_{S, u, r t}

表示

u

子树由

S

集合的点构成，根节点是

r t

的方案数。这样的话，转移需要枚举子集，是过不了的。这里应该使用容斥。尝试把编号是一个

1 \sim n

的排列这一条阅读全文

posted @ 2024-09-04 21:59 s1monG 阅读(20) 评论(1) 推荐(0) 编辑

2024.8.23 近期练习

摘要：CF1677E 本题转化之后就是矩阵覆盖，矩阵查询被覆盖的点数。现在将讲解线段树如何实现这个。扫描线的话将转化为求区间为

0

个数的历史和，历史和是很难的。注意到我们每次把当前序列加入历史和去也就是把区间为

0

的位置加

1

。所以我的想法是在线段树节点上加一个标记 tm 阅读全文

posted @ 2024-08-23 14:51 s1monG 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.7.19 近期练习

摘要：AGC060C 由于

A, B

分别位于树的左链和右链，所以我们不妨把这两个链剥出来。考虑从小到大加数，从根开始向叶子加。不妨设

f_{i, j}

表示左链加

i

个数，右链加

j

个数，并且最后分别是

i

先的概率。传统外向树拓扑序是 \(n!\prod 阅读全文

posted @ 2024-07-19 16:46 s1monG 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.7.15 近期练习

摘要：P3488 [POI2009] LYZ-Ice Skates 我们对于鞋码为

x

的人，贪心地，显然先把鞋小的给他穿。所以就有了一个暴力的检验方法：从左往右扫，并对应修改。但是这样太慢。这是一个二分图匹配问题，考虑 Hall 定理。对于任意

1 \leq l \leq r \leq n

，当阅读全文

posted @ 2024-07-17 19:25 s1monG 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.5.6 近期练习

摘要：P3354 [IOI2005] Riv 河流如果我们设

f_{u, j}

表示子树

u

内放了

j

个伐木场的答案，发现很难转移。我们多加状态，设

f_{u, i, j}

表示子树

u

放了

j

个伐木场，木材全部运到

i

去最小代价。

i

阅读全文

posted @ 2024-05-06 22:16 s1monG 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.4.28 近期练习

摘要：P6619 [省选联考 2020 A/B 卷] 冰火战士对于一次战斗，冰火两方能量较少的那方会耗尽，答案为这个能量的两倍。我们就是要找一个中间值，左边的冰战士能量值之和与右边火战士能量值之和最小值最大。离散化，我们可以二分找到第一个冰的前缀和大于火的后缀和的位置

p

，答案为 \(p-1 阅读全文

posted @ 2024-04-28 22:17 s1monG 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024.4.23 近期练习

摘要：CF1924D 先考虑一个串的最长合法序列，维护一个栈，答案就是右括号加入时栈非空的次数。我们看成从

(0, 0)

走到

(n, m)

，发现没被匹配的右括号个数就是

x - y

的最大值。要想只有

k

个匹配，那么要和

x - y = m - k

“相切”。若 \(f(k) 阅读全文

posted @ 2024-04-23 22:01 s1monG 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

simonG

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