08 2023 档案

线性基
摘要：### 前置知识 对于若干向量组成的线性空间 V，其存在子集 B. B 是线性无关的（指任意向量不能被其他向量通过线性组合表示）。 而且 B 的张成（其通过任意线性组合表示的所有向量）为 V. ### 引入 OI 中的基，一般都运用于解决异或的问题。 两个二进制有 len 位 阅读全文
posted @ 2023-08-27 21:10 s1monG 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Miller-Rabin 算法
摘要：引入 用途 用于快速的判断一个数是否为质数。 费马素性测试 费马小定理：若 p 为质数，那么 ap−1=1(modp), 我们只需枚举 a=2∼p−1 ，检验 ap−1=1(modp) 是否满足即可。 然而一些合数也可以通过这个测试，比如 \( 阅读全文
posted @ 2023-08-24 20:23 s1monG 阅读(137) 评论(0) 推荐(2) 编辑
博弈论
摘要：#### 有向图游戏 有一个有向图，图上有一个棋子，Alice 和 Bob 轮流移动棋子，不能移动的人算负。 #### SG 函数 首先，对于有向图上没有后继的点 x，SG(x)=0. 对于任意一个点 x，设其后继状态为 y1,y2...ym，$\text{SG} 阅读全文
posted @ 2023-08-24 16:10 s1monG 阅读(10) 评论(1) 推荐(0) 编辑
多项式
摘要：1.FFT 复数 复数乘法的运算法则是模长相乘，幅角相加。 在单位圆中（模长为1），复数相乘只会幅角转动。 定义单位根 wn，表示转 1n 圆的角。 满足 (wn)n=1。 单位根的 0∼n−1 次幂均分整个圆，即满足 \((w_n^i 阅读全文
posted @ 2023-08-02 21:25 s1monG 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
再谈网络流/二分图
摘要：### 1.上下界网络流 #### 无源汇上下界可行流 每条边不仅有容量上界，还有容量下界，必须至少有若干流量流过。 且原图没有源点和汇点。 记 f0 为“每条边都恰好流了下界”的方案。 f0 可能不满足流量守恒。 我们记 pu=∑vf0(u→v) 阅读全文
posted @ 2023-08-01 13:45 s1monG 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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