LG 题解 P7424 [THUPC2017] 天天爱射击

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经典整体二分，挺简单的一道题。

容易想到，我们知道了每个木板在什么时候被击碎就知道哪颗子弹击碎的它。

对于每个木板可以二分这个时刻，同时考虑所有木板就变成了整体二分。

每颗子弹可以看做树状数组的单点修改。

然后对于一个木板就可以看做查询一段区间被多少颗子弹打击。

能击碎的分一组，不能击碎的分一组。

然后这题套上整体二分的模板就做完了。

不断分治下去，到 \(l=r\) 时直接统计答案即可。

注意一种特殊情况，有的木板有可能自始至终都没有被击碎。

这种情况很好处理，从 \([1,m+1]\) 开始分治即可，这样自始至终都没有被击碎的木板会被划分到 \(m+1\) 的位置，这块贡献就不会被统计进去了。

调这种题要时刻注意细节，样例弱的一匹，不行就自己捏几个。

其他的看代码吧，有详细注释。

Code

/*
Work by: Suzt_ilymics
Problem: 不知名屑题
Knowledge: 垃圾算法
Time: O(能过)
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define orz cout<<"lkp AK IOI!"<<endl

using namespace std;
const int MAXN = 4e5+5;
const int INF = 1e9+7;
const int mod = 1e9+7;
const int Max = 2e5;

struct node {
    int l, r, k, type, id;
}q[MAXN], q1[MAXN], q2[MAXN];

int n, m, tot = 0;
int ans[MAXN];
int l[MAXN], r[MAXN], v[MAXN];

int read(){
    int s = 0, f = 0;
    char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch))  f |= (ch == '-'), ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) s = (s << 1) + (s << 3) + ch - '0' , ch = getchar();
    return f ? -s : s;
}

namespace BIT {
    int sum[MAXN];
    int lb(int x) { return x & -x; }
    void Modify(int x, int k) { for( ; x <= Max; x += lb(x)) sum[x] += k; }
    int Query(int x) { int res = 0; for( ; x; x -= lb(x)) res += sum[x]; return res; }
}

void Solve(int l, int r, int ql, int qr) { // 整体二分
    if(ql > qr) return ; // 这种空集直接返回即可。
    if(l == r) {
        for(int i = ql; i <= qr; ++i) if(q[i].type) ans[l]++;
        // 统计第 l 颗子弹击碎了几个木板。
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1, cnt1 = 0, cnt2 = 0;
    for(int i = ql; i <= qr; ++i) {
        if(q[i].type) {
            int sum = BIT::Query(q[i].r) - BIT::Query(q[i].l - 1);
            // 树状数组区间求和，表示 [l,mid] 区间的子弹打中了它几次。
            if(sum >= q[i].k) { // 打碎了分一组
                q1[++cnt1] = q[i];
            } else { // 没打碎另分一组。
                q[i].k -= sum; // 注意要把这次的贡献算上，以后就不用考虑了。
                q2[++cnt2] = q[i];
            }
        } else {
            if(q[i].id <= mid) { 
                BIT::Modify(q[i].l, 1);
                q1[++cnt1] = q[i];
            } else {
                q2[++cnt2] = q[i];
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= cnt1; ++i) if(!q1[i].type) BIT::Modify(q1[i].l, -1); // 清空树状数组。
    for(int i = 1; i <= cnt1; ++i) q[ql + i - 1] = q1[i];
    for(int i = 1; i <= cnt2; ++i) q[ql + cnt1 + i - 1] = q2[i];
    Solve(l, mid, ql, ql + cnt1 - 1);
    Solve(mid + 1, r, ql + cnt1, ql + cnt1 + cnt2 - 1);
}

int main()
{
    n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i <= n; ++i) l[i] = read(), r[i] = read(), v[i] = read();
    // 注意因为我们子弹和木板共用一个数组 q，要先操作子弹，所以把木板放子弹的后边。
    for(int i = 1, x; i <= m; ++i) {
        x = read();
        q[++tot] = (node){x, 0, 0, 0, i};
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) q[++tot] = (node){l[i], r[i], v[i], 1, i};
    Solve(1, m + 1, 1, tot);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}