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上分难！难于上青天！/ll

A

分支结构的运用

B

排序

C

暴力 DP

D

发现每一层长度都是上一层两倍，因此考虑由当前层递归到上一层。

让下表从 0 开始编号即可利用位运算方便实现

回溯的时候可以利用二进制最后一位判断填什么。

如果递归到 0 层，直接返回原串的答案

如果值为 0 了，观察每层串串首是 ...ABCABCABC... 循环，随便判断一下即可。

char Calc(char c, int x) {
    int p = c - 'A';
    p = p + x;
    p %= 3;
    return 'A' + p;
}

char dfs(int pos, int val) {
    if(pos == 0) return s[val];
    if(val == 0) return Calc(s[0], pos);
    char c = dfs(pos - 1, val >> 1);
    if(c == 'A') {
        if(val & 1) return 'C';
        else return 'B';
    } else if(c == 'B') {
        if(val & 1) return 'A';
        else return 'C';
    } else if(c == 'C') {
        if(val & 1) return 'B';
        else return 'A';
    }
}

signed main()
{
    cin >> s;
    Q = read();
    for(int i = 1, t, k; i <= Q; ++i) {
        t = read(), k = read() - 1;
        printf("%c\n", dfs(t, k));
    }
    return 0;
}

E

• 做法一：数位 DP
• 做法二：

预处理 26 的幂，线性扫一遍。特判一下前半串反转和后半串的大小关系决定是否 +1。

F

待哺

nyy /bx

设 $f_{i,j}$ 表示黑棋填了 $i$ 行 $j$ 列但不一定都填的方案数。

设 $g_{i,j}$ 表示黑棋填了 $i$ 行 $j$ 列但都填了的方案数。

则有

$$f_{i,j} = \binom{i \times j}{B}$$

根据二项式反演有

$$g_{i,j} = \sum_{x=0}^{i} \sum_{y=0}^{j} (-1)^{i+j-x-y} \binom{i}{x} \binom{j}{y} f_{x,y}$$

则答案为（枚举黑棋放几行几列，剩下的白棋随便放）

$$ans = \sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{m} \binom{n}{i} \binom{m}{j} g_{i,j} \times \binom{(n-i)(m-j)}{W}$$

G

莫队板子。