UOJ#21 【UR #1】缩进优化

 

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枚举 （调和级数？）

 

$\sum_{i=1}^{n} (a_i / x + a_i \bmod x) =\sum a_i - (\sum_{i=1}^{n} a_i /x) * (x-1)$

看上去并没有一个很好的办法确定x的取值？

大概只能暴力枚举了。

枚举x的大小，如果用分块加速的方法统计解，复杂度是O(n)+O(n/2)+O(n/3)+O(n/4)+...

累积起来是O(nlogn)

嗯？好像是正解？

イミワカナイ

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=1000010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,mx=0;
int a[mxn],smm[mxn];
LL sum=0;
LL calc(int lim){
    LL res=0;
    int i,cnt,last=0;
    for(i=lim-1,cnt=0,last=0;i;last=i,i+=lim,cnt++){
        i=min(i,mx);
        res+=cnt*((LL)smm[i]-smm[last]);
        if(i==mx)break;
    }
    return res*(lim-1);
}
int main(){
    int i,j;
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();sum+=a[i];
        smm[a[i]]++;
        mx=(mx>a[i])?mx:a[i];
    }
    for(i=1;i<=mx;i++){
        smm[i]+=smm[i-1];
    }
    LL ans=0x3f3f3f3f3f3f3f;
    for(i=1;i<=mx;i++)
        ans=min(ans,sum-calc(i));
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}