Bzoj2081 [Poi2010]Beads

 

 

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
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Description

Zxl有一次决定制造一条项链，她以非常便宜的价格买了一长条鲜艳的珊瑚珠子，她现在也有一个机器，能把这条珠子切成很多块（子串），每块有k（k>0）个珠子，如果这条珠子的长度不是k的倍数，最后一块小于k的就不要拉（nc真浪费），保证珠子的长度为正整数。 Zxl喜欢多样的项链，为她应该怎样选择数字k来尽可能得到更多的不同的子串感到好奇，子串都是可以反转的，换句话说，子串（1，2，3）和（3,2,1）是一样的。写一个程序，为Zxl决定最适合的k从而获得最多不同的子串。 例如：这一串珠子是： (1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,3,1,2,2,1,3,3,2,1)， k=1的时候，我们得到3个不同的子串： (1),(2),(3) k=2的时候，我们得到6个不同的子串： (1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(3,1),(2,3) k=3的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(1,2,3),(3,1,2) k=4的时候，我们得到5个不同的子串： (1,1,1,2),(2,2,3,3),(3,1,2,3),(3,1,2,2),(1,3,3,2)

Input

共有两行，第一行一个整数n代表珠子的长度，（n<=200000），第二行是由空格分开的颜色ai（1<=ai<=n）。

Output

也有两行，第一行两个整数，第一个整数代表能获得的最大不同的子串个数，第二个整数代表能获得最大值的k的个数，第二行输出所有的k（中间有空格）。

Sample Input

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

Sample Output

6 1
2

HINT

 

Source

 

 

 

扫描 HASH

 

谢天谢地是链不是环。

既然切完的边角料都不要了，我们可以直接枚举一刀切多长，统计答案即可。

需要预处理正反hash来判重

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#define LL long long
#define LU unsigned long long
using namespace std;
const int mxn=200010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
int a[mxn];
LU pw[mxn];
LU L[mxn],R[mxn];
int ans=0;
map<LU,int>mp;
vector<int>ve;
void solve(int lim){
    mp.clear();
    int res=0;
    for(int i=lim;i<=n;i+=lim){
        LU tmp=L[i]-L[i-lim]*pw[lim];
        if(!mp.count(tmp)){
            res++;
            LU tmpR=R[i-lim+1]-R[i+1]*pw[lim];
            mp[tmp]++;mp[tmpR]++;
        }
    }
    if(res>ans){
        ans=res;
        ve.clear();ve.push_back(lim);
    }
    else if(res==ans) ve.push_back(lim);
    return;
}
int main(){
    int i,j;
    n=read();
    pw[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)pw[i]=pw[i-1]*251257;
    for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(i=1;i<=n;i++)L[i]=L[i-1]*pw[1]+a[i];
    for(i=n;i;i--)R[i]=R[i+1]*pw[1]+a[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
        solve(i);
    printf("%d %d\n",ans,ve.size());
    for(i=0;i<ve.size();i++){
        printf("%d",ve[i]);
        if(i<ve.size()-1)printf(" ");
    }
    
    return 0;
}