Bzoj1601 [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

 

Source

资格赛

 

点了道水题玩儿

最小生成树

新建一个点表示建水库，把“自己建一个水库”等价成连一条到新点的边。

变成裸的生成树题了。

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=100010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int x,y,v;
    bool operator < (const edge &b)const{
        return v<b.v;
    }
}e[mxn<<1];
int mct=0;
int T;
int fa[mxn];
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int n;
int ans=0,cnt=1;
void kruskal(){
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=mct && cnt<n;i++){
        int x=e[i].x,y=e[i].y;
        x=find(x);y=find(y);
        if(x!=y){
            fa[x]=y;
            ans+=e[i].v;
            ++cnt;
        }
    }
    return;
}
int main(){
    int i,j,x,y,w;
    n=read()+1;
    for(i=1;i<n;i++){
        w=read();
        e[++mct]=(edge){i,n,w};
    }
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=1;j<n;j++){
            w=read();
            e[++mct]=(edge){i,j,w};
        }
    sort(e+1,e+mct+1);
    kruskal();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}