Bzoj3224 / Tyvj 1728 普通替罪羊树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

 

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

 

Source

平衡树

 

替罪羊树

曾经我一直以为替罪羊树就是不平衡的时候拍扁了重建……

真是拿衣服

 

从yhx那里get了神奇的删点方法：找到它的前驱pre，用pre代替它←虽然只有一句话，但这是整道题最麻烦的地方

http://blog.csdn.net/sdfzyhx/article/details/70212142

代码里同时用到了st,top,st2,top2两组变量，写的时候我还在想这样会不会写混，事实证明果然写混调了半天…… 

 

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=120010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node{
    int l,r;
    int val,sz;
    int cnt;
    bool operator < (const node b)const{
        return val<b.val;
    }
}t[mxn],vt[mxn];
int rot=0;
int sz=0,cnt=0;
int st[mxn],top=0;
int flag=0,faf;
int newnode(){
    int res=0;
    if(top)res=st[top--];
    else res=++cnt;
    t[res].sz=t[res].l=t[res].r=t[res].cnt=0;
    return res;
}
void pushup(int x){
    t[x].sz=t[t[x].l].sz+t[t[x].r].sz+t[x].cnt;return;
}
void Build(int l,int r,int &rt){
    if(l>r){rt=0;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    rt=newnode();
    t[rt].val=vt[mid].val;
    t[rt].cnt=vt[mid].cnt;
    t[rt].sz=t[rt].cnt;
    Build(l,mid-1,t[rt].l);
    Build(mid+1,r,t[rt].r);
    pushup(rt);
    return;
}
void insert(int &rt,int x){
    if(!rt){
        rt=newnode();
        t[rt].val=x;
        t[rt].cnt=t[rt].sz=1;
        return;
    }
    t[rt].sz++;
    if(t[rt].val==x){
        t[rt].cnt++;
        return;
    }
    if(x<t[rt].val)insert(t[rt].l,x);
    else insert(t[rt].r,x);
    if(t[t[rt].l].sz/(double)t[rt].sz>0.666)flag=rt;
    if(flag==t[rt].l || flag==t[rt].r)faf=rt;
    pushup(rt);
    return;
}
void del(int rt){
    if(!rt)return;
    vt[++sz]=t[rt];
    st[++top]=rt;
    del(t[rt].l);
    del(t[rt].r);
    return;
}
int pre(int rt,int x){
    int res=-2e9-1,pos=0;
    while(rt){
        if(t[rt].val>=x){
            rt=t[rt].l;
        }
        else{
            if(t[rt].val>res){res=t[rt].val;pos=rt;}
            rt=t[rt].r;
        }
    }
    return pos;
}
int sub(int rt,int x){
    int res=2e9+1,pos=0;
    while(rt){
        if(t[rt].val<=x){
            rt=t[rt].r;
        }
        else{
            if(t[rt].val<res){res=t[rt].val;pos=rt;}
            rt=t[rt].l;
        }
    }
    return pos;
}
int st2[mxn],top2=0,fafa;
void Q_erase(int &rt,int x){
//    if(!rt && x==299181)while(1);
    if(t[rt].val==x){
        t[rt].cnt--;
        t[rt].sz--;
        if(!t[rt].cnt){
            if(t[rt].l*t[rt].r==0){rt=t[rt].l+t[rt].r;return;}
            int p=t[rt].l;
            while(t[p].r){st2[++top2]=p;p=t[p].r;}
            if(top2){
                t[st2[top2]].r=t[p].l;
                pushup(st2[top2]);
                t[p].l=t[rt].l;
                t[p].r=t[rt].r;
                while(top2)pushup(st2[top2--]);
            }
            else t[p].r=t[rt].r;
            if(fafa){
                if(t[fafa].l==rt) t[fafa].l=p;
                else t[fafa].r=p;
            }
            pushup(p);
            pushup(t[rt].l);
            rt=p;
        }
        pushup(fafa);
        return;
    }
    fafa=rt;
    if(x<t[rt].val)Q_erase(t[rt].l,x);
    else Q_erase(t[rt].r,x);
    pushup(rt);
    return;
}
int Q_rank(int rt,int x){
    int res=0;
    while(rt){
        if(t[rt].val<x){
            res+=t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt;
            rt=t[rt].r;
        }
        else rt=t[rt].l;
    }
    return res+1;
}
int Q_num(int rt,int k){
    int res=0;
    while(rt){
        if(t[t[rt].l].sz>=k){
            res=t[rt].val;
            rt=t[rt].l;
        }
        else if(t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt>=k)return t[rt].val;
            else k-=t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt,rt=t[rt].r;
    }
    return res;
}
void Debug(int x){
    if(!x)return;
    printf("#%d: v:%d l:%d r:%d sz:%d cnt:%d\n",
        x,t[x].val,t[x].l,t[x].r,t[x].sz,t[x].cnt);
    Debug(t[x].l);Debug(t[x].r);
}
int n;
int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.out","w",stdout);
    int i,j;
    n=read();
    int op,x;
    int tct=0;
    while(n--){
        op=read();x=read();
        if(op!=1)tct++;
        switch(op){
            case 1:{
                flag=faf=0;sz=0;
                insert(rot,x);
                if(flag){
                    del(flag);
                    sort(vt+1,vt+sz+1);
                    if(flag==rot)Build(1,sz,rot);
                    else Build(1,sz,(t[faf].l==flag)?t[faf].l:t[faf].r);
                }
                break;
            }
            case 2:{fafa=0;Q_erase(rot,x);break;}
            case 3:{
                int ans=Q_rank(rot,x);
                printf("%d\n",ans);
                break;
            }
            case 4:{
                int ans=Q_num(rot,x);
                printf("%d\n",ans);
                break;
            }
            case 5:{
                int res=pre(rot,x);
                printf("%d\n",t[res].val);
                break;
            }
            case 6:{
                int res=sub(rot,x);
                printf("%d\n",t[res].val);
                break;
            }
            case 7:{
                Debug(rot);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}