Bzoj3924 [Zjoi2015]幻想乡战略游戏
Submit: 817 Solved: 376
Description
傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏，本来这个游戏的地图其实还不算太大，幽香还能管得过来，但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大，以至于幽香一眼根本看不过来，更别说和别人打仗了。 在打仗之前，幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决。 整个地图是一个树结构，一共有n块空地，这些空地被n-1条带权边连接起来，使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来。在游戏中，幽香可能在空地上增加或者减少一些军队。同时，幽香可以在一个空地上放置一个补给站。 如果补给站在点u上，并且空地v上有dv个单位的军队，那么幽香每天就要花费dv×dist(u,v)的金钱来补给这些军队。由于幽香需要补给所有的军队，因此幽香总共就要花费为Sigma(Dv*dist(u，v),其中1<=V<=N)的代价。其中dist(u,v)表示u个v在树上的距离（唯一路径的权和）。 因为游戏的规定，幽香只能选择一个空地作为补给站。在游戏的过程中，幽香可能会在某些空地上制造一些军队，也可能会减少某些空地上的军队，进行了这样的操作以后，出于经济上的考虑，幽香往往可以移动他的补给站从而省一些钱。但是由于这个游戏的地图是在太大了，幽香无法轻易的进行最优的安排，你能帮帮她吗？ 你可以假定一开始所有空地上都没有军队。
Input
第一行两个数n和Q分别表示树的点数和幽香操作的个数，其中点从1到n标号。 接下来n-1行，每行三个正整数a,b,c，表示a和b之间有一条边权为c的边。 接下来Q行，每行两个数u,e，表示幽香在点u上放了e单位个军队（如果e<0，就相当于是幽香在u上减少了|e|单位个军队，说白了就是du←du+e）。数据保证任何时刻每个点上的军队数量都是非负的。
Output
对于幽香的每个操作，输出操作完成以后，每天的最小花费，也即如果幽香选择最优的补给点进行补给时的花费。
Sample Input
1 2 1
2 3 1
2 4 1
1 5 1
2 61
2 7 1
5 8 1
7 91
1 10 1
3 1
2 1
8 1
3 1
4 1
Sample Output
1
4
5
6
HINT
Source
树 动态树分治
询问树的加权重心
可以发现这么一个性质：随便选一个点，如果加权重心不在当前点，那么从当前点往加权重心走，花费肯定单调减小。
从上次的答案开始走，用动态点分治维护和查询将当前点作为补给站的花费，然后暴力枚举走向哪个方向
qsum里i少减了一个1，调了俩小时
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 const int INF=0x3f3f3f3f; 11 const int mxn=120010; 12 int read(){ 13 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 15 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 //inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;} 19 //inline LL max(LL a,LL b){return a>b?a:b;} 20 //inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;} 21 //inline LL min(LL a,LL b){return a<b?a:b;} 22 struct edge{ 23 int v,nxt,w; 24 }e[mxn<<1]; 25 int hd[mxn],mct=0; 26 void add_edge(int u,int v,int w){ 27 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].w=w;hd[u]=mct;return; 28 } 29 int sz[mxn],mc[mxn],rt=0,smm; 30 //int f[mxn][20]; 31 bool vis[mxn]; 32 void DFS_sz(int u,int fa){ 33 sz[u]=1;mc[u]=0; 34 for(int i=hd[u],v;i;i=e[i].nxt){ 35 v=e[i].v; 36 if(v==fa || vis[v])continue; 37 DFS_sz(v,u); 38 sz[u]+=sz[v]; 39 mc[u]=max(mc[u],sz[v]); 40 } 41 mc[u]=max(mc[u],smm-sz[u]); 42 if(mc[u]<=mc[rt])rt=u; 43 return; 44 } 45 int dis[mxn][20],act[mxn]; 46 int g[mxn][20];//ansi 47 LL cost1[mxn],cost2[mxn]; 48 int num1[mxn],num2[mxn]; 49 // 50 void getship(int x,int fa,int an,int dist){ 51 // printf("x:%d fa:%d an:%d dist:%d\n",x,fa,an,dist); 52 for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ 53 int v=e[i].v; 54 if(v==fa || vis[v])continue; 55 g[v][++act[v]]=an;//新一级祖先 56 dis[v][act[v]]=dist+e[i].w;//距离 57 getship(v,x,an,dist+e[i].w); 58 } 59 return; 60 } 61 // 62 LL nowans=0;int nowpos=0; 63 int a[mxn];//军队人数 64 // 65 void solve(int x){ 66 // printf("solve:%d\n",x); 67 vis[x]=1; 68 getship(x,0,x,0); 69 g[x][++act[x]]=x; 70 for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ 71 int v=e[i].v; 72 if(vis[v])continue; 73 smm=sz[v]; 74 rt=0; 75 DFS_sz(v,x); 76 solve(rt); 77 } 78 return; 79 } 80 void update(int u,int E){ 81 num1[u]+=E; 82 for(int i=act[u];i>1;i--){ 83 // int dist=dis[g[u][i]][act[g[u][i]]-1]; 84 int dist=dis[u][i-1]; 85 cost2[g[u][i]]+=(LL)dist*E; 86 cost1[g[u][i-1]]+=(LL)dist*E; 87 num2[g[u][i]]+=E; 88 num1[g[u][i-1]]+=E; 89 } 90 return; 91 } 92 LL qsum(int x){ 93 // printf("Qsum:%d \n",x); 94 LL res=cost1[x]; 95 for(int i=act[x];i>1;i--){ 96 LL dist=dis[x][i-1]; 97 res+=cost1[g[x][i-1]]-cost2[g[x][i]]; 98 res+=(LL)dist*(num1[g[x][i-1]]-num2[g[x][i]]); 99 } 100 return res; 101 } 102 void Move(int x,int from){ 103 // printf("move:%d\n",x); 104 for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){ 105 int v=e[i].v; 106 if(v==from)continue; 107 LL co=qsum(v); 108 if(co<nowans){ 109 nowans=co; 110 nowpos=v; 111 Move(v,x); 112 break; 113 } 114 } 115 return; 116 } 117 int n,Q; 118 int main(){ 119 // freopen("in.txt","r",stdin); 120 // freopen("zjoi15_tree1.in","r",stdin); 121 // freopen("zjoi15_tree1.out","w",stdout); 122 int i,j; 123 n=read();Q=read(); 124 int a,b,c,u,e; 125 for(i=1;i<n;i++){ 126 a=read();b=read();c=read(); 127 add_edge(a,b,c); 128 add_edge(b,a,c); 129 } 130 mc[rt=0]=INF; 131 smm=n; 132 DFS_sz(1,0); 133 int rot=rt; 134 solve(rt); 135 nowpos=rot; 136 while(Q--){ 137 u=read();e=read(); 138 update(u,e); 139 nowans=qsum(nowpos); 140 Move(nowpos,0); 141 printf("%lld\n",nowans); 142 } 143 return 0; 144 }
Submit: 817 Solved: 376
[Submit][Status][Discuss]
Description
傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏，本来这个游戏的地图其实还不算太大，幽香还能管得过来，但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大，以至于幽香一眼根本看不过来，更别说和别人打仗了。 在打仗之前，幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决。 整个地图是一个树结构，一共有n块空地，这些空地被n-1条带权边连接起来，使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来。在游戏中，幽香可能在空地上增加或者减少一些军队。同时，幽香可以在一个空地上放置一个补给站。 如果补给站在点u上，并且空地v上有dv个单位的军队，那么幽香每天就要花费dv×dist(u,v)的金钱来补给这些军队。由于幽香需要补给所有的军队，因此幽香总共就要花费为Sigma(Dv*dist(u，v),其中1<=V<=N)的代价。其中dist(u,v)表示u个v在树上的距离（唯一路径的权和）。 因为游戏的规定，幽香只能选择一个空地作为补给站。在游戏的过程中，幽香可能会在某些空地上制造一些军队，也可能会减少某些空地上的军队，进行了这样的操作以后，出于经济上的考虑，幽香往往可以移动他的补给站从而省一些钱。但是由于这个游戏的地图是在太大了，幽香无法轻易的进行最优的安排，你能帮帮她吗？ 你可以假定一开始所有空地上都没有军队。
Input
第一行两个数n和Q分别表示树的点数和幽香操作的个数，其中点从1到n标号。 接下来n-1行，每行三个正整数a,b,c，表示a和b之间有一条边权为c的边。 接下来Q行，每行两个数u,e，表示幽香在点u上放了e单位个军队（如果e<0，就相当于是幽香在u上减少了|e|单位个军队，说白了就是du←du+e）。数据保证任何时刻每个点上的军队数量都是非负的。
Output
对于幽香的每个操作，输出操作完成以后，每天的最小花费，也即如果幽香选择最优的补给点进行补给时的花费。
Sample Input
1 2 1
2 3 1
2 4 1
1 5 1
2 61
2 7 1
5 8 1
7 91
1 10 1
3 1
2 1
8 1
3 1
4 1
Sample Output
1
4
5
6
HINT
