Bzoj1935 [SHOI2007]Tree 园丁的烦恼
题目描述
很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。
输出格式：
共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。
输入输出样例
3 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
3
扫描线+树状数组
假想有一条扫描线从坐标轴x=0处开始往右扫，用树状数组维护扫到的区域内纵坐标<=y的点有多少个
把询问拆成“入”和“出”两种，扫到“入”询问的时候，该询问的答案减去当前已扫过的所有符合要求的点的数量；扫到“出”询问的时候，该询问的答案加上当前已扫过的所有符合要求的点的数量。
一减一加刚好是答案。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=1000010; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 struct point{ 17 int x,y; 18 bool flag; 19 bool operator < (point b)const{return x<b.x;} 20 }a[mxn]; 21 struct query{ 22 int x,y1,y2; 23 bool flag; 24 int id; 25 bool operator < (query b)const{return x<b.x;} 26 }q[mxn]; 27 int ans[mxn]; 28 int t[10000010]; 29 void add(int x,int v){ 30 while(x<=10000001){t[x]+=v;x+=x&-x;} 31 } 32 int smm(int x){ 33 int res=0; 34 while(x){res+=t[x];x-=x&-x;} 35 return res; 36 } 37 int n,m,ed; 38 void solve(){ 39 int hd=1; 40 for(int i=1;i<=m;i++){ 41 while(hd<=ed && a[hd].x<=q[i].x){ 42 add(a[hd].y,1); 43 hd++; 44 } 45 if(q[i].flag) 46 ans[q[i].id]+=smm(q[i].y2)-smm(q[i].y1); 47 else ans[q[i].id]-=smm(q[i].y2)-smm(q[i].y1); 48 } 49 return; 50 } 51 int main(){ 52 int i,j; 53 n=read();m=read(); 54 for(i=1;i<=n;i++){ 55 a[i].x=read()+1;a[i].y=read()+1;//纵坐标向上平移一位 56 } 57 for(i=1;i<=m;i++){ 58 q[i].x=read();q[i].y1=read(); 59 q[i].flag=0;q[i].id=i; 60 q[i+m].x=read()+1;q[i+m].y2=read()+1; 61 q[i].y2=q[i+m].y2;q[i+m].y1=q[i].y1; 62 q[i+m].flag=1;q[i+m].id=i; 63 } 64 m<<=1; 65 ed=n; 66 sort(a+1,a+ed+1); 67 sort(q+1,q+m+1); 68 solve(); 69 m>>=1; 70 for(i=1;i<=m;i++){ 71 printf("%d\n",ans[i]); 72 } 73 return 0; 74 }
