Bzoj4773 负环

Time Limit: 100 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 194  Solved: 97

Description

在忘记考虑负环之后，黎瑟的算法又出错了。对于边带权的有向图 G = (V, E)，请找出一个点数最小的环，使得

环上的边权和为负数。保证图中不包含重边和自环。

 

 

 

Input

第1两个整数n, m,表示图的点数和边数。

接下来的m行，每<=三个整数ui, vi, wi，表<=有一条从ui到vi，权值为wi的有向边。

2 <= n <= 300

0 <= m <= n(n <= 1)

1 <= ui, vi <= n

|wi| <= 10^4

 

 

Output

仅一行一个整数，表示点数最小的环上的点数，若图中不存在负环输出0。

 

 

Sample Input

3 6
1 2 -2
2 1 1
2 3 -10
3 2 10
3 1 -10
1 3 10

Sample Output

2

HINT

 

Source

二分答案判负环

用倍增什么的搞一搞就好了。

然而试图用SPFA水过去的时候发现我可能连SPFA都不会写了

 

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=100010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int v,nxt,w;
}e[mxn<<1];
int hd[mxn],mct=0;
void add_edge(int u,int v,int w){
    e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
}
int lim;
int inq[mxn],dis[mxn];
bool SPFA(int u,int time){
    if(inq[u])return 1;
    if(time>lim)return 0;
    inq[u]=1;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]>=dis[u]+e[i].w){
            dis[v]=dis[u]+e[i].w;
            if(SPFA(v,time+1))return 1;
        }
    }
    inq[u]=0;
    return 0;
}
int n,m;
bool chk(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(dis,0x3f,sizeof dis);
        memset(inq,0,sizeof inq);
        if(SPFA(i,1))return 1;
    }
    return 0;
}
void solve(){
    int l=1,r=n;
    int res=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        lim=mid;
        memset(inq,0,sizeof inq);
        if(chk()){
            res=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",res);
    return;
}
int main(){
    int i,j,u,v,w;
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=m;i++){
        u=read();v=read();w=read();
        add_edge(u,v,w);
    }
    solve();
    return 0;
}

为啥会错啊……

 

非要把inq放在循环里面才能过……

——————updated

仔细想想好像确实是这样，起初的u并没有被更新过就直接入队，会导致不必要的错误。

但是循环枚举起点的时候把dis[i]设成0，也过不了，无限TLE。

大概理解还是不透彻

——————

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=310;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int v,nxt,w;
}e[mxn*mxn];
int hd[mxn],mct=0;
void add_edge(int u,int v,int w){
    e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
}
int lim;
int inq[mxn],dis[mxn];
bool SPFA(int u,int time){
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]>=dis[u]+e[i].w){
            if(inq[v])return 1;
            if(time==lim)return 0;
            dis[v]=dis[u]+e[i].w;
            inq[v]=1;
            if(SPFA(v,time+1))return 1;
            inq[v]=0;
        }
    }
    return 0;
}
int n,m;
bool chk(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(dis,0,sizeof dis);
        memset(inq,0,sizeof inq);
        dis[i]=0;inq[i]=1;
        if(SPFA(i,1))return 1;
    }
    return 0;
}
void solve(){
    int l=1,r=n;
    int res=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        lim=mid;
        memset(inq,0,sizeof inq);
        if(chk()){
            res=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",res);
    return;
}
int main(){
    int i,j,u,v,w;
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=m;i++){
        u=read();v=read();w=read();
        add_edge(u,v,w);
    }
    solve();
    return 0;
}