Bzoj2301 [HAOI2011]Problem b

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Description

 

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

 

数学问题 莫比乌斯反演 容斥

如果要求

见→ http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6582843.html

现在有了下界，只需要在外面套个小容斥即可。

喜闻乐见1A，之后把别的题的代码误交到这边又多WA了一次2333

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=50010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int pri[mxn],cnt=0;
int mu[mxn],smm[mxn];
bool vis[mxn];
void init(){
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<mxn;i++){
        if(!vis[i]){
            pri[++cnt]=i;mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt && pri[j]*i<mxn;j++){
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}
            mu[i*pri[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<mxn;i++)smm[i]=smm[i-1]+mu[i];
    return;
}
int calc(int a,int b){
    if(a>b)swap(a,b);
    int res=0,pos;
    for(int i=1;i<=a;i=pos+1){
        int x=a/i,y=b/i;
        pos=min(a/x,b/y);
        res+=(smm[pos]-smm[i-1])*x*y;
    }
    return res;
}
int solve(int x,int y,int k){
    return calc(x/k,y/k);
}
int n,a,b,c,d;
int ans=0;
int main(){
    int i,j,k;
    init();
    n=read();
    while(n--){
        a=read();b=read();c=read();d=read();k=read();
        --a;--c;
        ans=solve(b,d,k)+solve(a,c,k)-solve(a,d,k)-solve(b,c,k);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}