UVa10891 Game of Sum

给定n个数字，A和B可以从这串数字的两端任意选数字，一次只能从一端选取。两人都采用最优策略，A先手，问A和B各自得到数字的和的差值最大为多少？

 

区间DP

F[i][j]表示区间i~j内A能得到的最大数字和。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=110;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int a[mxn];
int sum[mxn],L[mxn][mxn],R[mxn][mxn];
int f[mxn][mxn];
int n;
void solve(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        f[i][i]=L[i][i]=R[i][i]=a[i];
    }
    for(int st=2;st<=n;st++){
        for(i=1;i<=n-st+1;i++){
            j=i+st-1;
            f[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-min(min(L[i+1][j],0),R[i][j-1]);
            L[i][j]=min(f[i][j],L[i+1][j]);
            R[i][j]=min(f[i][j],R[i][j-1]);
        }        
    }
    printf("%d\n",f[1][n]-(sum[n]-f[1][n]));
    return;
}
int main(){
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n) && n){
        for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
        memset(f,0,sizeof f);
        memset(L,0x3f,sizeof L);
        memset(R,0x3f,sizeof R);
        for(i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        solve();
    }
    return 0;
}