Bzoj3227 [Sdoi2008]红黑树(tree)

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Description

  红黑树是一类特殊的二叉搜索树,其中每个结点被染成红色或黑色。若将二叉搜索树结点中的空指针看作是指向一个空结点,则称这类空结点为二叉搜索树的前端结点。并规定所有前端结点的高度为-1。
  一棵红黑树是满足下面“红黑性质”的染色二叉搜索树:
  (1) 每个结点被染成红色或黑色;
  (2) 每个前端结点为黑色结点;
  (3) 任一红结点的子结点均为黑结点;
  (4) 在从任一结点到其子孙前端结点的所有路径上具有相同的黑结点数。
  从红黑树中任一结点x出发(不包括结点x),到达一个前端结点的任意一条路径上的黑结点个数称为结点x的黑高度,记作bh(x)。红黑树的黑高度定义为其根结点的黑高度。
  给定正整数N,试设计一个算法,计算出在所有含有N个结点的红黑树中,红色内结点个数的最小值和最大值。
 

Input

  输入共一个数N。
 

Output

 
  输出共两行。
  第一行为红色内结点个数的最小值,第二行为最大值。
 

Sample Input


8

Sample Output


1
4

HINT

 

对于 100% 的数据,1≤N≤5000

 

Source

 

名叫红黑树的DP题……

让我想起了之前的名叫最大流的树剖题2333

 

 

动规/贪心

脑补了一阵子,觉得是树规或者区间DP,然而都好麻烦

这时旁边神奇的licone说可以贪心 http://blog.csdn.net/senyelicone/article/details/59058778

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如果树形DP的话,设f[非前端结点数][黑高度][当前结点是红色/黑色]=最大/最小红结点数

如果区间DP的话,设f[左端点][右端点][当前结点状态]=最大/最小红结点数  ←只是一个想法,目测就算正确也T得飞起

-----

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 int main(){
10     int i,j,n,m;
11     scanf("%d",&n);
12     m=n+1;
13     int ans=0;
14     while(m>1){
15         if(m&1)ans++;
16         m>>=1;
17     }
18     printf("%d\n",ans);//mini
19     m=n+1;
20     ans=0;
21     while(m>1){
22         if(m==2)ans++;
23         if(m&3){
24             if((m&3)==1){
25                 ans+=m/4*2-1;
26                 m/=4;m++;
27             }
28             else if((m&3)==2){
29                 ans+=m/4*2;
30                 m/=4;m++;
31             }
32             else if((m&3)==3){
33                 ans+=m/4*2+1;
34                 m/=4;m++;
35             }
36         }
37         else{
38             ans+=m/4*2;
39             m/=4;
40         }
41     }
42     printf("%d\n",ans);//max
43     return 0;
44 }

 

posted @ 2017-03-01 19:17  SilverNebula  阅读(428)  评论(0编辑  收藏  举报
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