Bzoj4568 [Scoi2016]幸运数字

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Description

A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个
幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划
乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起飞离开 A 国。
在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸
运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，
游览者拍了 3 张照片，幸运值分别是 5，7，11，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9（5 xor 7 xor 11）。
有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 5 
和 11 ，可以保留的幸运值为 14 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中
可以保留的最大幸运值是多少。
 

Input

第一行包含 2 个正整数 n ，q，分别表示城市的数量和旅行者数量。第二行包含 n 个非负整数，其中第 i 个整
数 Gi 表示 i 号城市的幸运值。随后 n-1 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示 x 号城市和 y 号城市之间有一
条道路相连。随后 q 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示这名旅行者的旅行计划是从 x 号城市到 y 号城市。N
<=20000,Q<=200000,Gi<=2^60
 

Output

 输出需要包含 q 行，每行包含 1 个非负整数，表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。

 

Sample Input

4 2
11 5 7 9
1 2
1 3
1 4
2 3
1 4

Sample Output

14
11

HINT

 

Source

 

树链剖分+线性基

维护每个结点的线性基，查询的时候就用树剖合并路径上的线性基

树剖都快写完了才想起来LCA，悲伤。

然后开始漫长的调试，无限RE之后，发现树剖上溯时候的深度比较写反了。

絶望だ——

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<queue>
  6 #define LL long long
  7 using namespace std;
  8 const int mxn=20010;
  9 int read(){
 10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 11     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 12     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=getchar();}
 13     return x*f;
 14 }
 15 LL read1(){
 16     LL x=0,f=1;char ch=getchar();
 17     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 18     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=getchar();}
 19     return x*f;
 20 }
 21 struct edge{
 22     int v,nxt;
 23 }e[mxn<<1];
 24 int hd[mxn],mct=0;
 25 void add_edge(int u,int v){e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;}
 26 struct node{
 27     int w,e,top;
 28     int fa,son,size;
 29 }t[mxn];
 30 LL a[mxn];
 31 int dep[mxn],id[mxn],sz=0;
 32 void DFS1(int u,int fa){
 33     t[u].size=1;
 34     dep[u]=dep[fa]+1;
 35     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 36         int v=e[i].v;
 37         if(v==fa)continue;
 38         t[v].fa=u;
 39         DFS1(v,u);
 40         t[u].size+=t[v].size;
 41         if(t[v].size>t[t[u].son].size)
 42             t[u].son=v;
 43     }
 44     return;
 45 }
 46 void DFS2(int u,int top){
 47     t[u].w=++sz;t[u].top=top;
 48     id[sz]=u;
 49     if(t[u].son){DFS2(t[u].son,top);}   
 50     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 51         int v=e[i].v;
 52         if(v==t[u].fa || v==t[u].son)continue;
 53         DFS2(v,v);
 54     }
 55     t[u].e=sz;
 56     return;
 57 }
 58 //
 59 int n,q;
 60 struct SGT{
 61     LL a[63];
 62 }st[mxn<<2];
 63 void merge(LL *a,LL *b,LL *c){//合并线性基 
 64     for(int i=0;i<=62;i++)a[i]=b[i];
 65     for(int i=62;i>=0;i--)
 66         if(c[i]){
 67             LL tmp=c[i];
 68             for(int j=62;j>=0;j--)
 69                 if((tmp>>j)&1){
 70                     if(!a[j]){a[j]=tmp;break;}
 71                     tmp^=a[j];
 72                 }
 73     }
 74     return;
 75 }
 76 void Build(int l,int r,int rt){
 77     if(l==r){
 78         memset(st[rt].a,0,sizeof st[rt].a);
 79         LL res=a[id[l]];
 80         for(int i=62;i>=0;i--)
 81             if((res>>i)&1){
 82                 if(!st[rt].a[i]){st[rt].a[i]=res;break;}
 83                 else res^=st[rt].a[i];
 84             }
 85         return;
 86     }
 87     int mid=(l+r)>>1;
 88     Build(l,mid,rt<<1);Build(mid+1,r,rt<<1|1);
 89     merge(st[rt].a,st[rt<<1].a,st[rt<<1|1].a);
 90     return;
 91 }
 92 LL ans[64];
 93 void query(int L,int R,int l,int r,int rt){
 94 //  printf("L:%d R:%d l:%d r:%d rt:%d\n",L,R,l,r,rt);
 95     if(L<=l && r<=R){
 96         merge(ans,ans,st[rt].a);return;
 97     }
 98     int mid=(l+r)>>1;
 99     if(L<=mid)query(L,R,l,mid,rt<<1);
100     if(R>mid)query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
101     return;
102 }
103 void Que(int x,int y){
104     while(t[x].top!=t[y].top){
105         if(dep[t[x].top]<dep[t[y].top])swap(x,y);
106 //      printf("x:%d y:%d x.top:%d\n",x,y,t[x].top);
107         query(t[t[x].top].w,t[x].w,1,n,1);
108         x=t[t[x].top].fa;
109     }
110     if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
111     query(t[x].w,t[y].w,1,n,1);
112     return;
113 }
114 //
115 int main(){
116     int i,j,u,v;
117     n=read();q=read();
118     for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read1();
119     for(i=1;i<n;i++){
120         u=read();v=read();
121         add_edge(u,v);add_edge(v,u);
122     }
123     DFS1(1,0);
124     DFS2(1,1);
125     Build(1,n,1);
126     while(q--){
127         u=read();v=read();
128         memset(ans,0,sizeof ans);
129         Que(u,v);
130         LL tmp=0;
131         for(i=62;i>=0;i--)tmp=max(tmp,tmp^ans[i]);
132         printf("%lld\n",tmp);
133     }
134     return 0;
135 }

 

posted @ 2017-02-01 20:35  SilverNebula  阅读(231)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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