Bzoj2179 FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000

HINT

 

Source

FFT

FFT真是精妙，我选择背代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<cmath>
#define pi acos(-1)
using namespace std;
const int mxn=(1<<17)+7;
typedef complex<double>cd;
char sa[mxn],sb[mxn];
cd a[mxn],b[mxn];
int rev[mxn],c[mxn];
int n,l=0;
double FFT(cd* a,int flag){
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
        if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
    for(i=1;i<n;i<<=1){
//        cd wn(cos((2*pi)/(2*i),flag*sin((2*pi)/(2*i)));
        cd wn(cos(pi/i),flag*sin(pi/i));
        for(j=0;j<n;j+=(i<<1)){
            cd w(1,0);
            for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){
                cd x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=x+y;
                a[j+k+i]=x-y;
            }
        }
    }
    if(flag==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n;
}
void multi(){for(int i=0;i<n;i++)a[i]*=b[i];return;}
int main(){
    int i,j;
    scanf("%d%s%s",&n,sa,sb);
    for(i=0;i<n;i++){
        a[i]=sa[n-i-1]-'0';    b[i]=sb[n-i-1]-'0';
    }
    int m=n<<1;
    for(n=1;n<m;n<<=1)l++;
    for(i=0;i<n;i++){//预处理反转数组 
        rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
    }
    FFT(a,1);FFT(b,1);//系数表达式转为点阵表达式 
    multi();
    FFT(a,-1);//点阵表达式转为系数表达式
    for(i=0;i<m;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
    for(i=0;i<m;i++)
        if(c[i]>=10){c[i+1]+=c[i]/10;c[i]%=10;}
        else if(!c[i] && i==m-1)m--;
    for(i=m-1;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);
    return 0;
}