Bzoj1444 [Jsoi2009]有趣的游戏

 

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Description

Input

注意 是0<=P

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

 

 30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m≤ 10.

 

Source

 

概率

AC自动机+矩阵乘法

 

先建好AC自动机，得到不同字母间的转移关系。

对于每个结点，如果它是某个玩家的字符串末，则它转移到自己的概率为1，否则按照读入的概率转移到不同的字母去。

↑以此构建转移矩阵。

精度要求1-e2,那么尝试矩阵暴力自乘，使得概率趋于稳定。自乘30次精度不够，会WA，40次就过了。

 

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int mxn=50;
int n,l,m;
struct Aca{
    int t[300][12];
    int fail[300],end[300];
    int pos[300];
    int cnt,rt,id;
    void clear(){
        cnt=0;memset(t,0,sizeof t);memset(fail,0,sizeof fail);
        rt=++cnt;id=0;
        return;
    }
    void insert(char s[]){
        int len=strlen(s);
        int now=rt;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(!t[now][s[i]-'A'])
                t[now][s[i]-'A']=++cnt;
            now=t[now][s[i]-'A'];
        }
        end[now]++;
        pos[++id]=now;//记录每个串末尾的结点编号 
        return;
    }
    void Build(){
        queue<int>q;
        int i,j;
        for(i=0;i<m;i++){
            if(t[rt][i]){
                q.push(t[rt][i]);
                fail[t[rt][i]]=rt;
            }
            else t[rt][i]=rt;
        }
        while(!q.empty()){
            int u=q.front();q.pop();
            for(i=0;i<m;i++){
                if(t[u][i]){
                    q.push(t[u][i]);
                    fail[t[u][i]]=t[fail[u]][i];
                }
                else t[u][i]=t[fail[u]][i];
            }
        }
    }
};
Aca a;//AC自动机 
//
struct Matrix{
    double c[130][130];
    int x;
    void clear(){memset(c,0,sizeof c);x=0;return;}
    friend Matrix operator * (Matrix a,Matrix b){
        Matrix res;
        res.clear();
        res.x=a.x;
        for(int i=1;i<=a.x;i++){
            for(int j=1;j<=a.x;j++){
                for(int k=1;k<=a.x;k++){
                    res.c[i][j]+=a.c[i][k]*b.c[k][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
}mp;//矩阵乘 
char s[mxn];
double p[mxn];
int main(){
    int i,j,P,Q;
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&P,&Q);
        p[i]=(double)P/Q;
    }
    a.clear();
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        a.insert(s);
    }
    a.Build();
    for(i=1;i<=a.cnt;i++){//统计概率 
        if(a.end[i]) mp.c[i][i]=1;
        else for(j=0;j<m;j++){
            mp.c[i][a.t[i][j]]+=p[j+1];
        }
    }
/*
    for(i=1;i<=a.cnt;i++){
        for(j=1;j<=a.cnt;j++){
            printf("%.3f ",mp.c[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
*/    
    mp.x=a.cnt;
    for(i=1;i<=40;i++)
        mp=mp*mp;
    for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%.2f\n",mp.c[1][a.pos[i]]);
    return 0;
}
/*
3 2 2
1 2
1 2
AB
BA
AA
*/