UVa11021 Tribles

概率 递推

每只麻球都是独立计算的。

可以递推，设f[i]表示一只麻球经过i天死光的概率，那么f[i]的k次方就是k只麻球经过i天死光的概率。

则f[i]=p[0]+p[1]*f[i-1]^1+p[2]*f[i-1]^2+...+p[n-1]*f[i-1]^(n-1)

↑直接死掉；生了一只，这一只在i-1天后死了；生了两只，这两只在i-1天后都死了...以此类推

 

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,k,m;
double p[1010],f[1010];
int main(){
    int T;
    int i,j;
    scanf("%d",&T);
    int cas=0;
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
        for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf",&p[i]);
        memset(f,0,sizeof f);
        f[0]=0;f[1]=p[0];
        for(i=2;i<=m;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                f[i]+=p[j]*pow(f[i-1],j);
            }
        }
        printf("Case #%d: %.7f\n",++cas,pow(f[m],k));
    }
    return 0;
}