Bzoj2957 楼房重建

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1516  Solved: 723
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

HINT

 

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

 

线段树

 

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=120010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node{
    double mx;
    int sum;
}t[mxn<<2];
int n,m;
int clc(double lim,int l,int r,int rt){
    if(l==r){return (t[rt].mx>lim);}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t[rt<<1].mx<=lim)return clc(lim,mid+1,r,rt<<1|1);
    return t[rt].sum-t[rt<<1].sum+clc(lim,l,mid,rt<<1);
}
void update(int p,double v,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        t[rt].mx=v;
        t[rt].sum=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)update(p,v,l,mid,rt<<1);
    else update(p,v,mid+1,r,rt<<1|1);
    t[rt].mx=max(t[rt<<1].mx,t[rt<<1|1].mx);
    t[rt].sum=t[rt<<1].sum+clc(t[rt<<1].mx,mid+1,r,rt<<1|1);
}
int main(){
    int i,j;
    n=read();m=read();
    int x,y;
    for(i=1;i<=m;i++){
        x=read();y=read();
        update(x,(double)y/x,1,n,1);
        printf("%d\n",t[1].sum);
    }
    return 0;
}