Bzoj1426 收集邮票

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Description

有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。

Input

一行,一个数字N N<=10000

Output

要付出多少钱. 保留二位小数

Sample Input

3

Sample Output

21.25

 

期望递推

一涉及到期望就超考智商的样子。

推荐题解：http://blog.csdn.net/braketbn/article/details/51024591

推了好久，卡在了最后二维化一维那步没看出来……蠢哭

 

虽然麻烦，不过代码很短，我喜欢

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=10010;
double f[mxn],g[mxn];
int n;
int main(){
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    g[n]=f[n]=0;
    for(i=n-1;i>=0;i--)g[i]=g[i+1]+n/(double)(n-i);
    for(i=n-1;i>=0;i--)f[i]= (g[i]*i+n+(f[i+1]+g[i+1])*(n-i))/(double)(n-i);
    printf("%.2f\n",f[0]);
    return 0;
}