COGS461. [网络流24题] 餐巾

【问题描述】

 

 一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。

    (1)购买新的餐巾，每块需p分；

    (2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(f<p)。如m=l时，第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了，送慢洗的情况也如此。

    (3)把餐巾送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，费用需s分(s<f)。

    在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小。

 

 

【输入】

输入文件共 3 行，第 1 行为总天数；第 2 行为每天所需的餐巾块数；第 3 行为每块餐巾的新购费用 p ，快洗所需天数 m ，快洗所需费用 f ，慢洗所需天数 n ，慢洗所需费用 s 。

【输出】

一行，最小的费用

【样例】

napkin.in

3 
3 2 4 
10 1 6 2 3

napkin.out

64

【数据规模】

n<=200,Ri<=50

 

虽然写完了，但是不太会解释。

题解出门左转hzwer神犇的博客

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF=1e9;
const int mxn=210*2;
inline int read(){
    int sum=0,flag=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0'))ch=getchar();
    if(ch=='-'){flag=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum*flag;
}
struct edge{
    int u,v,nxt,f,w;
}e[mxn*mxn*2];
int hd[mxn],mct=1;
void add_edge(int u,int v,int c,int w){
    e[++mct].u=u;e[mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
}
void insert(int u,int v,int c,int w){
    add_edge(u,v,c,w);add_edge(v,u,0,-w);return;
}
int N,p,n,m,S,T;
int a,f,s;
int dis[mxn];
int pre[mxn];
bool inq[mxn];
bool SPFA(){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    queue<int>q;
    q.push(S);
    dis[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].f>0 && dis[v]>dis[u]+e[i].w){
                dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                pre[v]=i;
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[T]!=0x3f3f3f3f)return 1;
    return 0;
}
int solve(){
    int tmp=0x3f3f3f3f,res=0;
    while(SPFA()){
        tmp=0x3f3f3f3f;
        for(int i=pre[T];i>1;i=pre[e[i].u]){
            tmp=min(tmp,e[i].f);
        }
        for(int i=pre[T];i>1;i=pre[e[i].u]){
            e[i].f-=tmp;
            e[i^1].f+=tmp;
            res+=tmp*e[i].w;
        }
    }
    return res;
}
int main(){
    freopen("napkin.in","r",stdin);
    freopen("napkin.out","w",stdout);
    int i,j;
    N=read();
    S=0;T=N*2+1;
    for(i=1;i<=N;i++){
        a=read();
        insert(S,i,a,0);
        insert(i+N,T,a,0);
    }
    p=read();m=read();f=read();n=read();s=read();
    for(i=1;i<=N;i++){
        if(i+1<=N)insert(i,i+1,INF,0);
        if(i+m<=N)insert(i,i+m+N,INF,f);
        if(i+n<=N)insert(i,i+n+N,INF,s);
        insert(S,i+N,INF,p);//购买
    }
    int ans=solve();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}