Bzoj1711 [Usaco2007 Open]Dining吃饭

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Description

农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Input

* 第一行: 三个数: N, F, 和 D

* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

Sample Input

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输入解释:

牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选

Sample Output

3
输出解释:

一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.

HINT

 

Source

Gold

 

最大流问题。

超起点向食物连边，食物向牛连边，牛分成入点和出点，入点连食物，出点向饮料连边，饮料向超汇点连边。

↑Dinic求最大流.

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=3000;
struct edge{
    int v,nxt,f;
}e[mxn<<2];
int hd[mxn],mct=1;
int n,f,d;
int S,T;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void add_edge(int u,int v,int c){
    e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;return;
}
int dep[mxn];
int q[mxn*10];
int hed,tl;
bool BFS(){
    memset(dep,0,sizeof dep);
    dep[S]=1;hed=0;tl=1;
    q[++hed]=S;
    while(hed<=tl){
        int u=q[hed++];
        for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            if(!dep[v] && e[i].f){
                dep[v]=dep[u]+1;
                q[++tl]=v;
            }
        }
    }
    return dep[T];
}
int DFS(int u,int lim){
    if(u==T) return lim;
    int tmp,f=0;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].f){
            tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
            lim-=tmp;
            f+=tmp;
            e[i].f-=tmp;
            e[i^1].f+=tmp;
            if(!lim)return f;
        }
    }
    return f;
}
int Dinic(){
    int res=0;
    while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
    return res;
}
int main()
{
    int i,j,a,b,u,v;
    n=read();f=read();d=read();
    S=0;T=n+n+f+d+1;
    int sd=f+n+n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        a=read();b=read();
        for(j=1;j<=a;j++){//食品 
            u=read();
            add_edge(u,f+i,1);
            add_edge(f+i,u,0);
        }
        for(j=1;j<=b;j++){//饮料 
            u=read();
            add_edge(f+i+n,sd+u,1);
            add_edge(sd+u,f+i+n,0);
        }
        add_edge(f+i,f+i+n,1);
        add_edge(f+i+n,f+i,0);
    }
    for(i=1;i<=f;i++){
        add_edge(S,i,1);
        add_edge(i,S,0);
    }
    for(i=1;i<=d;i++){
        add_edge(sd+i,T,1);
        add_edge(T,sd+i,0);
    }
    int ans=Dinic();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}