洛谷P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools

题目描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。

接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

 

输出格式：

 

你的程序应该在输出文件中输出两行。

第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。

第二行应该包括子任务 B 的解。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例#1：

1
2

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3

 

强连通分量裸题。

tarjan缩点，统计入度为0的点数即是任务A答案；入度为0的点数和出度为0的点数取max就是任务B答案。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=10100;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
struct edge{
    int v,nxt;
}e[mxn];
int hd[mxn],mct=0;
void add_edge(int u,int v){
    e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
}
vector<int>mp[mxn];
int dfn[mxn],low[mxn],dtime=0;
int belone[mxn],cnt=0;
int st[mxn],top=0;
bool inst[mxn];
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++dtime;
    st[++top]=u;
    inst[u]=1;
    for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(inst[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        cnt++;int v=0;
        do{
            v=st[top--];
            belone[v]=cnt;
            inst[v]=0;
        }while(v!=u);
    }
    return;
}
int ind[mxn],out[mxn];
void solve(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=hd[i];j;j=e[j].nxt){
            int v=e[j].v;
            if(belone[v]!=belone[i]){
                mp[belone[i]].push_back(belone[v]);
                ind[belone[v]]++;
                out[belone[i]]++;
            }
        }
    }
//    for(i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",belone[i]);
//    for(i=1;i<=cnt;i++)printf("%d %d\n",ind[i],out[i]);
    int res=0,tmp=0;
    for(i=1;i<=cnt;i++){
        if(!ind[i])res++;
        if(!out[i])tmp++;
    }
    printf("%d\n",res);
    tmp=max(res,tmp);if(cnt==1)tmp=0;
    printf("%d\n",tmp);
    return;
}
int main(){
    n=read();
    int i,j,u,v;
    for(i=1;i<=n;i++){
        u=read();
        while(u){
            add_edge(i,u);
            u=read();
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    solve();
    return 0;
}