洛谷P1629 邮递员送信

题目描述

有一个邮递员要送东西，邮局在节点1.他总共要送N-1样东西，其目的地分别是2~N。由于这个城市的交通比较繁忙，因此所有的道路都是单行的，共有M条道路，通过每条道路需要一定的时间。这个邮递员每次只能带一样东西。求送完这N-1样东西并且最终回到邮局最少需要多少时间。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包括两个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字U、V、W，表示从A到B有一条需要W时间的道路。 满足1<=U,V<=N,1<=W<=10000,输入保证任意两点都能互相到达。

【数据规模】

对于30%的数据，有1≤N≤200;

对于100%的数据，有1≤N≤1000,1≤M≤100000。

 

输出格式：

 

输出仅一行，包含一个整数，为最少需要的时间。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 10
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
3 5 6
5 4 2

输出样例#1：

83

 

单源最短路。先跑一边Dijkstra求1到各点的最短路，再将所有边反向，Dij求各点到1的最短路

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int mxn=100010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
struct exp{
    int x,y,w;
}ex[mxn];
struct edge{
    int v,nxt,dis;
}e[mxn<<1];
int hd[mxn],mct=0;
void add_edge(int u,int v,int d){
    e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].dis=d;hd[u]=mct;
    return;
}
struct node{
    int v,d;
    bool operator < (const node &r) const {return d>r.d;}
};
priority_queue<node>tp;
int dis[mxn];
int mdis[mxn];
void Dij(){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    while(!tp.empty()) tp.pop();
    tp.push((node){1,0});
    dis[1]=0;
    while(!tp.empty()){
        node tmp=tp.top();
        tp.pop();
        if(tmp.d>dis[tmp.v])continue;
        int u=tmp.v;
        for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis){
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                tp.push((node){v,dis[v]});
            }
        }
    }
    return;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++){
        ex[i].x=read();ex[i].y=read();
        ex[i].w=read();
        add_edge(ex[i].x,ex[i].y,ex[i].w);
    }
    Dij();
    memcpy(mdis,dis,sizeof dis);
    memset(hd,0,sizeof hd);
    mct=0;
    for(i=1;i<=m;i++)add_edge(ex[i].y,ex[i].x,ex[i].w);
    Dij();
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        ans+=dis[i]+mdis[i];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}