洛谷P1209 [USACO1.3]修理牛棚 Barn Repair

 

题目描述

在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。

给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

 

输出格式：

 

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 50 18
3 
4 
6 
8 
14
15 
16 
17 
21
25 
26 
27 
30 
31 
40 
41 
42 
43

输出样例#1：

25

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.3

 

用一块木板覆盖所有牛，需要的长度是pos[c]-pos[1]+1

现在把这块木板拆掉几段，以减少其长度。最多m块木板，所以最多可以留出m-1个间隔。

计算出每相邻两头牛之间的间隔，由大到小排序，总长减去前m-1个间隔的长度就是答案。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=2010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int m,n,c;
int p[mxn],a[mxn];
int cmp(int a,int b){return a>b;}
int main(){
    m=read();n=read();c=read();
    if(m>=c){
        printf("%d",c);
        return 0;
    }
    int i,j;
    for(i=1;i<=c;i++)p[i]=read();
    sort(p+1,p+c+1);
    for(i=1;i<c;i++)a[i]=p[i+1]-p[i]-1;
    sort(a+1,a+c,cmp);
    n=p[c]-p[1]+1;
    for(i=1;i<m;i++)n-=a[i];
    printf("%d\n",n);
    return 0;
}