洛谷P2327 [SCOI2005] 扫雷

 

题目描述

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

 

输出格式：

 

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2
1  1

输出样例#1：

2

 

迷之DP，如果没看算法标签，可能会想岔到数学方向。

一个数字会影响它正左、左上、左下三个格子的方案。考虑左边和左上两个方向的地雷数，可以推出左下是否有雷。

然而这样考虑，决策似乎是有后效性的。改为枚举左上情况，考虑左边和左下两个方向的雷数。

方程写了一长串……

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=10010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
int f[mxn][4];
int w[mxn];
//f[][0] 左边和左下没有雷
//f[][1] 仅左下有雷
//f[][2] 仅左边有雷 
//f[][3] 左边和左下有雷 
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
    if(w[1]==0){f[1][0]=1;}
    else if(w[1]==1){f[1][1]=f[1][2]=1;}
        else if(w[1]==2){f[1][3]=1;}
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(w[i]==0)
            f[i][0]=f[i-1][0];
        if(w[i]==1){
            f[i][0]+=f[i-1][2];
            f[i][1]+=f[i-1][0];
            f[i][2]+=f[i-1][1];
        }
        if(w[i]==2){
            f[i][1]+=f[i-1][2];
            f[i][2]+=f[i-1][3];
            f[i][3]+=f[i-1][1];
        }
        if(w[i]==3){
            f[i][3]=f[i-1][3];
        }
    }
    if(w[n]==1)printf("%d\n",f[n-1][1]+f[n-1][2]);
    if(w[n]==2)printf("%d\n",f[n-1][3]);
    if(w[n]==3)printf("0\n");
    if(w[n]==0)printf("%d\n",f[n-1][0]);
    return 0;
}