Bzoj1057 [ZJOI2007]棋盘制作

 

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Description

 

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

 

N, M ≤ 2000

 

Source

 

单调栈

mp[i][j]^=(i^j)&1

↑这样可以将所有可以拼成同一块棋盘的格子都变成同一种颜色。

之后就是求最大矩阵面积，类似于玉蟾宫。单调栈可解。

既要求最大的0矩阵面积，也要求最大的1矩阵面积，两者取max为答案。

刚开始写的是两种计算同时进行，结果代码太乱了找不出错，默默改成了先求完一种再求另一种。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<stack>
using namespace std;
const int mxn=2005;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
int mp[mxn][mxn];
int f[mxn][mxn];
int h[mxn],L[mxn],R[mxn];
stack<int>st;
int ans1,ans2;//矩形，长方形 
void calc(){
    while(!st.empty()) st.pop();
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            if(mp[i][j])h[j]++;
            else h[j]=0;
        }
        st.push(0);
        for(j=1;j<=m;j++){
            while(st.top()!=0 && h[st.top()]>=h[j]) st.pop();
            L[j]=st.top();
            st.push(j);
        }
        while(!st.empty()) st.pop();
        st.push(m+1);
        for(j=m;j;j--){
            while(st.top()!=m+1 && h[st.top()]>=h[j]) st.pop();
            R[j]=st.top()-1;
            st.push(j);
        }
        for(j=1;j<=m;j++){
            ans1=max(ans1,(R[j]-L[j])*h[j]);
            int mix=min(R[j]-L[j],h[j]);
            ans2=max(ans2,mix*mix);
        }
    }
    return;
}
int main(){
    int i,j;
    n=read();m=read();
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=m;j++){
         mp[i][j]=read();
         mp[i][j]^=(i^j)&1;
     }
/*    for(i=1;i<=n;i++){
     for(j=1;j<=m;j++)printf("%d ",mp[i][j]);
     printf("\n");
    }*/
    calc();
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=m;j++){
         mp[i][j]^=1;
     }
    calc();
    printf("%d\n%d",ans2,ans1);
}