[NOIP2010] 提高组 洛谷P1514 引水入城
题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
【输入样例1】 2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2 【输入样例2】 3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
【输出样例1】 1 1 【输出样例2】 1 3
说明
【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
在每个沿海城市BFS，flood-fill填充干旱区。
将每个城市能支援的地区以线段的形式记录下来（一定是连续的线段，否则若中间空出来一段，问题无解），之后就是最少线段覆盖问题了。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int mxn=502; 9 const int mx[5]={0,1,0,-1,0}; 10 const int my[5]={0,0,1,0,-1}; 11 int read(){ 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 struct slu{ 18 int l,r; 19 }a[mxn];int cnt=0; 20 int cmp(const slu a,const slu b){return a.l<b.l;} 21 int n,m; 22 int mp[mxn][mxn]; 23 bool vis[mxn][mxn]; 24 bool ari[mxn]; 25 int qx[250010],qy[250010]; 26 int hd,tl; 27 void BFS(int sy){ 28 // memset(qx,0,sizeof qx); 29 // memset(qy,0,sizeof qy); 30 memset(vis,0,sizeof vis); 31 hd=0,tl=1; 32 qx[++hd]=1;qy[hd]=sy; 33 vis[1][sy]=1; 34 while(hd!=tl+1){ 35 int x=qx[hd],y=qy[hd];hd++; 36 for(int i=1;i<=4;++i){ 37 int nx=x+mx[i],ny=y+my[i]; 38 if(nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m || vis[nx][ny])continue; 39 if(mp[nx][ny]<mp[x][y]){ 40 qx[++tl]=nx;qy[tl]=ny; 41 vis[nx][ny]=1; 42 } 43 } 44 } 45 int last=0; 46 for(register int i=1;i<=m;i++){ 47 if(vis[n][i]){ 48 if(!last){a[++cnt].l=i;a[cnt].r=i;last=1;} 49 else{a[cnt].r=i;} 50 ari[i]=1; 51 } 52 else if(last)a[cnt].r=i-1,last=0; 53 } 54 return; 55 } 56 int ans=0; 57 void clc(){ 58 int R=0,mx=0; 59 int i=1; 60 while(i<=cnt){ 61 mx=0; 62 while(a[i].l<=R+1 && i<=cnt){ 63 mx=max(mx,a[i].r); 64 ++i; 65 } 66 ans++; 67 R=mx; 68 if(R==m)break; 69 } 70 return; 71 } 72 int main(){ 73 n=read();m=read(); 74 int i,j; 75 for(register int i=1;i<=n;i++) 76 for(register int j=1;j<=m;j++) 77 mp[i][j]=read(); 78 for(i=1;i<=m;i++) if(!vis[1][i]) BFS(i); 79 int cct=0; 80 for(i=1;i<=m;i++)if(ari[i])cct++; 81 if(cct!=m){ 82 printf("0\n%d\n",m-cct); 83 return 0; 84 } 85 sort(a+1,a+cnt+1,cmp); 86 clc(); 87 printf("1\n%d\n",ans); 88 return 0; 89 }
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