Codevs1403 新三国争霸

 

题目描述 Description

PP 特别喜欢玩即时战略类游戏，但他觉得那些游戏都有美中不足的地方。灾害总不降临道路，而只降临城市，而且道路不能被占领，没有保护粮草的真实性。于是他就研发了《新三国争霸》。
在这款游戏中，加入灾害对道路的影响（也就是一旦道路W[i，j]受到了灾害的影响，那么在一定时间内，这条路将不能通过）和道路的占领权（对于一条道路W[i，j]，至少需要K[i，j]个士兵才能守住）。
PP可真是高手，不一会，就攻下了N-1座城市，加上原来的就有N座城市了，但他忽略了一点……那就是防守同样重要，不过现在还来的及。因为才打完仗所以很多城市都需要建设，PP估算了一下，大概需要T天。他现在无暇分身进攻了，只好在这T天内好好的搞建设了。所以他秒要派士兵占领一些道路，以确保任何两个城市之间都有路（不然敌人就要分而攻之了，是很危险的）。士兵可不是白干活的，每个士兵每天都要吃掉V的军粮。因为有灾害，所以方案可能有变化（每改变一次就需要K的军粮，初始方案也需要K的军粮）。
因为游戏是PP编的，所以他知道什么时候有灾害。PP可是一个很节约的人，他希望这T天在道路的防守上花最少的军粮。
N<=300，M<=5000 ，T<=50；

输入描述 Input Description

第一行有5个整数N，M，T，V，K。N表示有城市数，M表示道路数，T表示需要修养的天数，V表示每个士兵每天吃掉的军粮数，K表示修改一次花掉的军粮数。
以下M行，每行3个数A，B，C。表示A与B有一条路（路是双向的）需要C个士兵才能守住。
第M+2行是一个数P，表示有P个灾害。
以下P行，每行4个数，X，Y，T1，T2。表示X到Y的这条路，在T1到T2这几天都会受灾害。

输出描述 Output Description

T天在道路的防守上花费最少的军粮。

样例输入 Sample Input

3 3 5 10 30
1 2 1
2 3 2
1 3 4
1
1 3 2 5

样例输出 Sample Output

180

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

 

最小生成树+DP

先处理出第i天到第j天之间通用的最小生成树，记作sol[i][j]

然后dp，决策某连续的一段时间内用同一个方案： f[i]=min(f[i],f[j]+sol[j+1][i]*(每人耗粮数)*(天数i-j)+k)

 

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=320;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//
struct edge{
    int x,y,dis;
}e[6010];
int cmp(edge a,edge b){return a.dis<b.dis;}
int mct=0;
//边 
int mp[mxn][mxn][51];
bool check(int x,int y,int st,int ed){
    for(int i=st;i<=ed;++i)if(mp[x][y][i])return 0;
    return 1;
}
//ban 
int n,m,t,cv,k,q;
int fa[mxn];//并查集fa 
int bas[mxn];//并查集初始化 
//基本 
void init(){memcpy(fa,bas,sizeof fa);return;}
int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
//并查集 
int kruskal(int st,int ed){
    memcpy(fa,bas,sizeof fa);
    int num=1;
    int res=0;
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;++i){
        if(!check(e[i].x,e[i].y,st,ed))continue;
        int x=find(e[i].x);
        int y=find(e[i].y);
        if(x==y)continue;
        fa[x]=y;
        res+=e[i].dis;
        ++num;
        if(num==n)break;
    }
    if(num!=n)return 0x3f3f3f3f;
    return res;
}
//
int f[60];
int sol[60][60];
int DP(){
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[0]=0;
    int i,j;
    for(i=1;i<=t;++i)
        for(j=0;j<i;++j){
            if(sol[j+1][i]==0x3f3f3f3f)continue;
            f[i]=min(f[i],f[j]+sol[j+1][i]*cv*(i-j)+k);
        }
    return f[t];
}
//
int main(){
    int i,j;
    n=read();m=read();t=read();cv=read();k=read();
    for(i=1;i<=n;++i){bas[i]=i;}
    int x,y,d,st,ed;
    for(i=1;i<=m;++i){//道路 
        e[i].x=read();e[i].y=read();e[i].dis=read();
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    //
    q=read();
    for(i=1;i<=q;++i){//破坏道路 
        x=read();y=read();st=read();ed=read();ed=min(ed,t);
        for(int p=st;p<=ed;++p){
            mp[x][y][p]=mp[y][x][p]=1;
        }
    }
//    printf("fin\n");
    memset(sol,0x3f,sizeof sol);
    for(i=1;i<=t;++i){//每天情况
        for(j=i;j<=t;++j){
            sol[i][j]=kruskal(i,j);
        }
    }
    int ans=DP();//答案 
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}