Bzoj1046 [HAOI2007]上升序列

 

 

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

 

Source

 

要求字典序最小，且有多次询问。

转换思路，反向求最长下降序列，则求出的序列满足字典序最小。倒序时每个位置的“最长下降长度”相当于正序时的“最长可上升长度”

对于每次询问，从“最长可上升长度”大于等于目标长度的位置开始查找，依次输出答案即可。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=100010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,a[mxn];
int f[mxn];
int d[mxn],len;
int find(int x){
    int l=1,r=len;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(d[mid]<=x)r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
void dp(){
    d[0]=1e9;
    for(int i=n;i>0;--i){
        if(a[i]<d[len]){
            d[++len]=a[i];
            f[i]=len;
            continue;
        }
        int pos=find(a[i]);
        f[i]=pos;
        d[pos]=a[i];
    }
    return;
}
int main(){
    n=read();
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    int M,op;
    dp();
    M=read();
    while(M--){
        op=read();
        if(op>len){
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        int last=0;
        for(i=1;i<=n && op;i++){
            if(f[i]>=op && last<a[i]){
                last=a[i];
                op--;
                printf("%d",a[i]);
                if(op)putchar(' ');
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}