[NOIP2005] 提高组 洛谷P1053 篝火晚会

 

题目描述

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：

(b1, b2,... bm -1, bm)

这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件fire.in的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

 

输出格式：

 

输出文件fire.out包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4

3 4

4 3

1 2

1 2

输出样例#1：

2

说明

对于30%的数据，n <= 1000；

对于全部的数据，n <= 50000。

2005提高组第三题

 

在新的环中，如果a和b的相对位置没有变（即a相对于原位置左移了x个位置，b也相对于原位置左移了x个位置，向右同理），那么可以考虑：如果不移动两人，只移动其他人，最优解是多少？

显然，如果在移动时，相对移动了x位的人最多，那么这种情况下，等同于需要移动的人越少。

需要移动的人数=总人数-不需要移动的人数。 （题中佳佳要求别人交换的顺序可以任意指定，所以在可行的情况下，让m个人归位只需要m代价）

 

具体处理方法见代码

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=50010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int w[mxn][2];
int c1[mxn],c2[mxn],r[mxn];
int vis[mxn];
int n;
int main(){
    n=read();
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++) w[i][0]=read(),w[i][1]=read();
    r[1]=1;r[2]=w[1][0];
    vis[r[1]]=vis[r[2]]=1;
    for(i=2;i<n;i++){
        if(r[i-1]==w[r[i]][0])r[i+1]=w[r[i]][1];
        else if(r[i-1]==w[r[i]][1])r[i+1]=w[r[i]][0];
            else{printf("-1\n");return 0;}
        vis[r[i+1]]=1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]){
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        c1[(r[i]-i+n)%n]++;//正序 
        c2[(r[n-i+1]-i+n)%n]++;//逆序 
        //WA 1: n-i+1写在了c2的外面 
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,c1[i]);
        ans=max(ans,c2[i]);
    }
    printf("%d\n",n-ans);
    return 0;
}