洛谷P1284 三角形牧场

 

题目描述

和所有人一样，奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师Hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有N(3≤N≤40)块木板，每块的长度Li(1≤Li≤40)都是整数，她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。

请帮助Hei小姐构造这样的牧场，并计算出这个最大牧场的面积。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：一个整数N

第2..N+1行：每行包含一个整数，即是木板长度。

 

输出格式：

 

仅一个整数：最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建，输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
1
1
3
3
4

输出样例#1：

692

说明

样例解释：692=舍尾后的（100×三角形面积），此三角形为等边三角形，边长为4。

 

类背包DP  

f[i][j]表示第一条边长度为i，第二条边长度为j的情况能否组出。  sum-i-j可以算出第三边。如果三条边可以组成三角形，则计算面积。

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=100010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
double ss(double a,double b,double c){
    double p=(a+b+c)/2;
    return sqrt( p*(p-a)*(p-b)*(p-c) );
}
bool pd(int a,int b,int c){
    if(a<b)swap(a,b);
    if(a<c)swap(a,c);
    if(a<=b+c)return 1;
    return 0;
}
int n;
int a[50];
int smm=0;
bool f[1610][1610];
int main(){
    freopen("pasture.in","r",stdin);
    freopen("pasture.out","w",stdout);
    n=read();
    int k,i,j;
    for(i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),smm+=a[i];
    int tmp=smm/2;
    f[0][0]=1;
    double ans=0.0;
    for(k=1;k<=n;k++){
        for(i=tmp;i>=0;--i)
         for(j=tmp;j>=0;--j){
             if(i>=a[k])f[i][j]|=f[i-a[k]][j];
            if(j>=a[k])f[i][j]|=f[i][j-a[k]];
             if(f[i][j] && pd(i,j,smm-i-j)){
                 ans=max(ans,ss(i,j,smm-i-j)*100);
             }
         }
    }
    if(ans==0)printf("-1\n");
    else printf("%.0f\n",floor(ans));
    return 0;
}