CodeVs1519 过路费
在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。
第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。
接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。
再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。
输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。
4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1
20
20
对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；
@货车运输
先求出最小生成树，再求LCA，顺便倍增找路上最大值。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int mxn=300010; 9 //bas 10 int n,m; 11 //edge 12 struct li{ 13 int u,v,dis; 14 }line[mxn]; 15 int cmp(li a,li b){ 16 return a.dis<b.dis; 17 } 18 struct node{ 19 int v,dis; 20 int next; 21 }e[mxn]; 22 int hd[mxn],cnt; 23 // 24 //bc 25 int fa[mxn]; 26 void init(){ 27 for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i; 28 } 29 int find(int x){ 30 if(fa[x]==x)return x; 31 return fa[x]=find(fa[x]); 32 } 33 //tree 34 int dep[mxn]; 35 int f[mxn][20]; 36 int w[mxn][20]; 37 // 38 void add_edge(int u,int v,int dis){ 39 e[++cnt].next=hd[u];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=v;hd[u]=cnt; 40 e[++cnt].next=hd[v];e[cnt].dis=dis;e[cnt].v=u;hd[v]=cnt; 41 } 42 void kruskal(){ 43 int i,j; 44 int tot=1; 45 for(i=1;i<=m;i++){ 46 int x=find(line[i].u),y=find(line[i].v); 47 if(x!=y){ 48 fa[x]=y; 49 tot++; 50 add_edge(line[i].u,line[i].v,line[i].dis); 51 } 52 } 53 } 54 void dfs(int u,int fafa){ 55 dep[u]=dep[fafa]+1; 56 f[u][0]=fafa; 57 int i,j; 58 for(i=hd[u];i;i=e[i].next){ 59 int v=e[i].v; 60 if(v==fafa)continue; 61 w[v][0]=e[i].dis; 62 dfs(v,u); 63 } 64 return; 65 } 66 void solve(){ 67 int i,j; 68 for(i=1;i<=n;i++)if(!dep[i]){ 69 dep[i]=1; 70 dfs(i,0); 71 } 72 for(j=1;j<=18;j++) 73 for(i=1;i<=n;i++){ 74 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; 75 } 76 for(j=1;j<=18;j++) 77 for(i=1;i<=n;i++){ 78 w[i][j]=max(w[i][j-1],w[f[i][j-1]][j-1]); 79 } 80 81 } 82 int LCA(int x,int y){ 83 if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); 84 int i; 85 for(i=18;i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i]; 86 if(x==y)return x; 87 for(i=18;i>=0;i--) 88 if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i]; 89 return f[x][0]; 90 } 91 int mdis(int x,int rt){ 92 int d=dep[x]-dep[rt]; 93 int res=0; 94 for(int i=18;i>=0;i--) 95 if((d>>i)&1){ 96 res=max(res,w[x][i]); 97 x=f[x][i]; 98 } 99 return res; 100 } 101 int main(){ 102 scanf("%d%d",&n,&m); 103 int i,j; 104 int u,v,dis; 105 for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&line[i].u,&line[i].v,&line[i].dis); 106 sort(line+1,line+m+1,cmp); 107 init(); 108 kruskal(); 109 solve(); 110 int q; 111 scanf("%d",&q); 112 int x,y; 113 for(i=1;i<=q;i++){ 114 scanf("%d%d",&x,&y); 115 if(find(x)!=find(y)){ 116 printf("-1\n"); 117 continue; 118 } 119 int rt=LCA(x,y); 120 if(rt==0){ 121 printf("-1\n"); 122 continue; 123 } 124 int ans=max(mdis(x,rt),mdis(y,rt)); 125 printf("%d\n",ans); 126 } 127 return 0; 128 }
