[NOIP2002] 提高组 洛谷P1031 均分纸牌

 

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

 

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

 

输出格式：

 

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
9 8 17 6

输出样例#1：

3

 

先求出牌总数的平均数，目标状态肯定是让所有牌堆的牌数量都等于这个平均数。

如果当前堆牌数多于平均数，就需要移走，否则需要从别处取来。

从最左端向右扫描，规定只能向右移动牌（移动正数张表示移走，移动负数张表示取来），算需要移动的次数。←和原问题等价。

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=1e4;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
int a[mxn];
int smm=0;
int main(){
    n=read();
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
        smm+=a[i];
    }
    smm/=n;
    int cnt=0;
    for(i=1;i<n;i++){
        if(a[i]!=smm){
            ++cnt;
            a[i+1]+=a[i]-smm;
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}