洛谷P1396 营救

题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

 

输出格式：

 

输出题目要求的拥挤度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3 1 3							
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出样例#1：

2

说明

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

 

出题人的节操呢？

 

二分答案+SPFA

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int mxn=1e5+10;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int v,nxt;
    int dis;
}e[mxn];
int hd[mxn],cnt=0;
void add_edge(int u,int v,int dis){
    e[++cnt].nxt=hd[u];e[cnt].v=v;e[cnt].dis=dis;hd[u]=cnt;
    return;
}
int n,m,s,t;
int dis[mxn];
bool inq[mxn];
queue<int>q;
bool SPFA(int s,int t,int limit){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    while(!q.empty()) q.pop();
    int i,j;
    dis[s]=0;
    inq[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
            if(e[i].dis>limit)continue;
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis){
                dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        inq[u]=0;
    }
    if(dis[t]<0x3f3f3f3f)return 1;
    return 0;
}
int main(){
    n=read();m=read();s=read();t=read();
    int i,j;
    int u,v,d;
    for(i=1;i<=m;i++){
        u=read();v=read();d=read();
        add_edge(u,v,d);
        add_edge(v,u,d);
    }
    int l=0,r=10000;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(SPFA(s,t,mid)){
            r=mid;
        }
        else l=mid+1;
//        printf("test: %d\n",mid);
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}