巴蜀2904 MMT数

 

Description

　　FF博士最近在研究MMT数。
　　如果对于一个数n，存在gcd(n,x)<>1并且n mod x<>0 那么x叫做n的MMT数，显然这样的数可以有无限个。
　　FF博士现在想知道在所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数。

Input

　　仅一行一个数为n。

Output

　　输出所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数。

Sample Input

10

Sample Output

3

Hint

【样例解释】
　　　　3个数分别是 4 6 8，gcd(n,x)的意思是求n和x的最大公约数。
【数据范围】
　　对于50%的数据 n<=1000000
　　对于100%的数据n<=maxlongint

Source

xinyue

 

总数减去欧拉函数，再减去因数的数量，再加上被多减了一次的1，就是答案。

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
int solve(int x){
    int res=x;//欧拉函数
    int cnt=1;//因数
    for(int i=2;i*i<n;i++){
        if(x%i)continue;
        res=res/i*(i-1);
        int c=0;
        while(x%i==0){
            x/=i;
            c++;
        }
        cnt*=c+1;
    }
    if(x>1){
        cnt*=2;
        res=res/x*(x-1);
    }
    return res+cnt;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    solve(n);
    printf("%d\n",n-solve(n)+1);
    return 0;
}