UVa10214 Trees in a Wood.

先算第一象限能看到的树，答案乘以4就是四个象限的数的总数，再加上坐标轴上四棵树，就是总共能看到的树。

树的总数为(2*a+1)*(2*b+1)-1  ←矩形面积除去原点位置

 

设一棵树的坐标是(x,y)，当x，y互质时可以被看到，所以用欧拉函数算即可。

a远比b小，所以先算出1~a的欧拉函数，而区间[1..a],[a+1..2*a]..中的满足条件数都相同，直接乘区间数即可，最后多出来的一小段单独判断gcd

 

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=2100;
int phi[mxn];
int a,b;
double ans;
int gcd(int a,int b){
    if(!b)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
void euler(){
    int i,j;
    phi[1]=1;
    for(i=2;i<mxn;i++){
        if(!phi[i]){
            for(j=i;j<mxn;j+=i){
                if(!phi[j])phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
        }
    }
    return;
}
int main(){
    euler();
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&a,&b) && a){
        long long num=0;
        for(i=1;i<=a;i++){
            num+=(long long)phi[i]*(b/i);
            for(j=1;j<=b%i;j++){
                if(gcd(i,j)==1)num++;
            }
        }
        num=num*4+4;//可以看到的树 
        double all;
        all=(double)(2*a+1)*(2*b+1)-1;
        ans=(double)num/(double)all;
        printf("%.7f\n",ans);
    }
    return 0;
}