洛谷P2722 总分 Score Inflation

 

题目背景

学生在山大附中的月考中的得分越少，老师越高兴。

老师们试着把月考卷里塞满各科竞赛题，以此减少学生得到的分数。

学生看到卷子一脸懵逼，一部分选择了死亡，另一部分人试图挣扎，他们纵观全卷，分析了每一道题需要的时间和理想情况的得分，现在他们试图找出在限定时间内能得到的最多分数。

题目描述

我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序,判断应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了高三才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":

第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。

你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。

来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。

计算可能得到的最大分数。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。

第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

 

输出格式：

 

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

300 4
100 60
250 120
120 100
35 20

输出样例#1：

605

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

 

完全的完全背包

 

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=10010;
int w[mxn];
int v[mxn];
int f[mxn];
int n,m;
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=w[i];j<=m;j++){
            f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=1;i<=m;i++)ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}