UVa 1638 Pole Arrangement

 

递推。

设f[柱子数量][从左边能看到的数量][从右边能看到的数量]=方案数

假设2~i高度的柱子都已经安排好，现在要插入高度为1的柱子。若它放在最左边，左边可见数量+1，放在最右边，右边可见数量+1，放在中间（有i-2个可能位置），左右可见数量不变。

递推完一个高度i时，假设把所有在场的柱子都拔高1单位高度，此时方案数不变，再加一个高度为1的柱子进去……

 

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=30;
LL f[mxn][mxn][mxn];
void init(){
    int i,j,k;//有i个方块，从左边看能看到j个，从右边看能看到k个
    f[1][1][1]=1;
    for(i=1;i<=20;i++){
        for(j=1;j<=20;j++){
            for(k=1;k<=20;k++){
                f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(i-2)+f[i-1][j-1][k]+f[i-1][j][k-1];
            }
        }
    }
}
int n,l,r;
int main(){
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
        printf("%lld\n",f[n][l][r]);
    }
    return 0;
}