P1462 通往奥格瑞玛的道路

 

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

 

二分枚举最大交费值，每次限制只能到不超过最大费用的城市，跑SPFA即可。

起先的解法是把城市按费用从小到大排序，二分只能经过前mid个城市，但是没有处理好排序前后的标号对应，WAWAWA，后来还是改成了二分最终答案。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=150000;
struct edge{
    int v;
    LL dis;
    int next;
}e[mxn];
int hd[12000],cnt;
LL f[12000];
void add_edge(int u,int v,LL dis){
    e[++cnt].next=hd[u];e[cnt].v=v;e[cnt].dis=dis;hd[u]=cnt;
    return;
}
int n,m;
LL p,mxf=0;
queue<int>q;
LL dis[12000];
bool inq[12000];
LL SPFA(LL limit){
//    if(f[1]>limit || f[n]>limit)return 1e15;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)dis[i]=1e15;
    q.push(1);inq[1]=1;
    dis[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int nx=q.front();q.pop();
        for(i=hd[nx];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(f[v]>limit)continue;
            if(dis[v]>dis[nx]+e[i].dis){
                dis[v]=dis[nx]+e[i].dis;
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        inq[nx]=0;
    }
    return dis[n];
}
int main(){
    int i,j;
    int a,b;LL c;
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&p);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&f[i]),mxf=max(mxf,f[i]);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);
        add_edge(a,b,c);
        add_edge(b,a,c);
    }
    int l=1,r=mxf;
    LL ans=1e15;
    while(l<=r){//二分寻找最小可行解 
        int mid=(l+r)>>1;
        LL tmp=SPFA(mid);
//        printf("mid:%lld tmp:%lld\n",f[mid],tmp);
        if(tmp<=p){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    if(ans!=1e15)printf("%lld\n",ans);
    else printf("AFK\n");
    return 0;
}