P1546 最短网络 Agri-Net

 

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

 

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

 

输出格式：

 

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例#1：

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

 

裸的最小生成树。

只是为了复习Prim算法。

最小生成树只适用于无向连通图！

之前在模拟赛上对着一个最小树形图问题写Prim，算不对还以为自己连Prim都不会了……现在想到仍觉得悲伤。

 

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=200;
int mp[mxn][mxn];
int dis[mxn],vis[mxn];
int ans=0;
int n;
void Prim(){
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[1]=0;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        int mini=1e7,pos=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j] && dis[j]<mini){
                mini=dis[j];
                pos=j;
            }
        ans+=mini;
        vis[pos]=1;
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j])dis[j]=min(dis[j],mp[pos][j]);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=n;j++)
         scanf("%d",&mp[i][j]);
    Prim();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}