洛谷P1373 小a和uim之大逃离

 

题目背景

小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声。刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从天空中打落下来,只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物,低沉着声音说:“呵呵,既然你们来到这,只能活下来一个!”。小a和他的小伙伴都惊呆了!

题目描述

瞬间,地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵,矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶,说道,你们可以从矩阵的任一个格子开始,每次向右或向下走一步,从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是说,如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零,如果装了k+2就只剩下1,依次类推。怪物还说道,最后谁的魔瓶装的魔液多,谁就能活下来。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心让小伙伴离自己而去呢?沉默片刻,小a灵机一动,如果他俩的魔瓶中魔液一样多,不就都能活下来了吗?小a和他的小伙伴都笑呆了!

现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行,三个空格隔开的整数n,m,k

接下来n行,m列,表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。

 

输出格式:

 

一个整数,表示方法数。由于可能很大,输出对1 000 000 007取余后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1:
2 2 3
1 1
1 1
输出样例#1:
4

说明

【题目来源】

lzn改编

【样例解释】

样例解释:四种方案是:(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。

【数据范围】

对于20%的数据,n,m<=10,k<=2

对于50%的数据,n,m<=100,k<=5

对于100%的数据,n,m<=800,1<=k<=15

 

四维:f[x坐标][y坐标][两人魔液差][谁最后一个走]=方案数

因为起终点任意,所以初始每个位置的f方案数都是1,最后计算总方案数也要累加每个位置的f[x][y][0][1]

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 const int mod=1e9+7;
 9 const int mxn=810;
10 int n,m,k;
11 int mp[mxn][mxn];
12 int f[mxn][mxn][17][2];
13 int main(){
14     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
15     k++;
16     int i,j;
17     for(i=1;i<=n;i++)
18      for(j=1;j<=m;j++){
19          scanf("%d",&mp[i][j]);
20          f[i][j][mp[i][j]][0]=1;
21      }
22     for(i=1;i<=n;i++){
23       for(j=1;j<=m;j++){
24           for(int c=0;c<k;c++){
25               f[i][j][c][0]+=f[i-1][j][(c+k-mp[i][j])%k][1]+f[i][j-1][(c+k-mp[i][j])%k][1];
26               f[i][j][c][1]+=f[i-1][j][(c+mp[i][j])%k][0]+f[i][j-1][(c+mp[i][j])%k][0];
27               f[i][j][c][0]%=mod;
28               f[i][j][c][1]%=mod;
29           }
30       }
31     }
32     int ans=0;
33     for(i=1;i<=n;i++)
34      for(j=1;j<=m;j++)ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;
35     printf("%d\n",ans);
36 }

 

posted @ 2016-08-21 22:20  SilverNebula  阅读(299)  评论(0编辑  收藏  举报
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