Bzoj2073 [POI2004] PRZ

 

Description

一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少.

Input

第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(100 <= w <= 400) 和 n – 队员总数(1 <= n <= 16). 接下来n 行每行两个数分别表示: t – 该队员过桥所需时间(1 <= t <= 50) 和 w – 该队员的重量(10 <= w <= 100).

Output

输出一个数表示最少的过桥时间.

Sample Input

100 3
24 60
10 40
18 50

Sample Output

42

 

状压DP，f[i]表示子集状态为i（二进制表示）时的最少用时

 

BZOJ权限题。未评测。

 

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int pos[20];
int f[1<<16],sum[1<<16],time[1<<16];
int w[20],t[20];
int tot,n;
int main(){
    memset(f,32,sizeof f);
    scanf("%d%d",&tot,&n);
    int i,j;
    pos[0]=1;for(i=1;i<=16;i++)pos[i]=pos[i-1]<<1;
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&t[i],&w[i]);
    for(i=1;i<pos[n];i++)
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(i&pos[j-1]){
                time[i]=max(time[i],t[j]);
                sum[i]+=w[j];
            }
        }
    f[0]=0;
    for(i=1;i<pos[n];i++)
     for(j=i;j;j=i&(j-1)){
         if(sum[j]<=tot)f[i]=min(f[i],time[j]+f[i^j]);
     }
    printf("%d\n",f[pos[n]-1]);
    return 0;
}