CodeVS 1503 愚蠢的宠物

 

题目描述 Description

大家都知道，sheep有两只可爱的宠物（一只叫神牛，一只叫神菜）。有一天，sheep带着两只宠物到狗狗家时，这两只可爱的宠物竟然迷路了……

狗狗的家因为常常遭到猫猫的攻击，所以不得不把家里前院的路修得非常复杂。狗狗家前院有N个连通的分叉结点，且只有N-1条路连接这N个节点，节点的编号是1-N（1为根节点）。sheep的宠物非常笨，他们只会向前走，不会退后（只向双亲节点走），sheep想知道他们最早什么时候会相遇（即步数最少）。

输入描述 Input Description

第1行：一个正整数N，表示节点个数。

第2~N行：两个非负整数A和B，表示A是B的双亲。（保证A,B<=n）

第N+1行：两个非负整数A和B，表示两只宠物所在节点的位置。（保证A,B<=n）

输出描述 Output Description

输出他们最早相遇的节点号。

样例输入 Sample Input

10
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
4 10
3 6

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于10%的数据，n<10^6

对于100%的数据，n<=10^6

 

 

一个裸LCA，倍增解决。

(其实这题用不着倍增，普通dfs足够了）

 

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=1002000;
struct node{
    int v,next;
}e[mxn];
int hd[mxn],cnt;
int fa[mxn][32];
int dep[mxn];
int n,m;
int a,b;
void add_edge(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].next=hd[u];hd[u]=cnt;return;
}
void dfs(int u){
    int i,j;
    for(i=hd[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        dep[v]=dep[u]+1;
        for(j=1;(1<<j)<=dep[v];j++)
            fa[v][j]=fa[fa[v][j-1]][j-1];
        dfs(v);
    }
}
void solve(){
    int i,j;
    int x=a,y=b;
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(i=30;i>=0;i--){
        if(dep[x]>=dep[y]+(1<<i)) x=fa[x][i];//
    }
    if(x==y){printf("%d\n",x);return;}
    for(i=30;i>=0;i--){
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
            x=fa[x][i];y=fa[y][i];
        }
    }
    printf("%d\n",fa[x][0]);
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(a,b);
        fa[b][0]=a;
    }
    scanf("%d%d",&a,&b);
    dep[1]=1;
    fa[1][0]=-1;
    dfs(1);
    solve();
    return 0;
}