洛谷P2168 荷马史诗

哈夫曼树原理。

k=2时，和合并果子一样一样的。

由此思考，k>2时，应该也有相似的原理。确实如此，k进制哈夫曼树，每个结点最多会有k-1个子结点，对应k-1个元素（“元素”可以是更深层的子树），也就是说，每有k-1个元素被合并进去，新元素要想加进去，编码就得多一位。

推出算编码位数的方法后，剩下的就是处理一次合并多个果子的问题了。

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=120000;
//
struct node{
    long long w;//出现频数 
    long long cnt;//位数 
};
bool operator < (node a,node b){//频数越大越优先 
    if(a.w!=b.w)return a.w>b.w;
    return a.cnt>b.cnt;
}
priority_queue<node>q;
//
long long n,k;
long long w[mxn];
long long ans=0;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]),q.push(node{w[i],1});
    int nl=0;
    if((n-1)%(k-1))nl=(k-1)-((n-1)%(k-1));
    for(i=1;i<=nl;i++)q.push(node{0,1});//补位
    nl+=n;
    while(nl>1){//合并果子 
        long long a=0;
        long long mxlen=0;
        for(i=1;i<=k;i++){
            node now=q.top();
            q.pop();
            a+=now.w;
            mxlen=max(mxlen,now.cnt);
        }
        q.push(node{a,mxlen+1});
        nl-=k-1;
        ans+=a;
    }
    printf("%lld\n%lld",ans,q.top().cnt-1);
    return 0;
}