洛谷P1279 字串距离

 

题目描述

设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总 和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。 在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为字符串A，第二行为字符串B。A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000。第三行为一个整数K（1≤K≤100），表示空格与其他字符的距离。

输出格式：

输出文件仅一行包含一个整数，表示所求得字符串A、B的距离。

输入输出样例

输入样例#1：

cmc
snmn
2

输出样例#1：

10

 

普通的DP，f[i][j]表示两串各自匹配到了i，j位置的最优解，然后每次决策加空格还是匹配下一位字符。

/**/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mxn=2400;
int f[mxn][mxn];
char s1[mxn],s2[mxn];
int len1,len2;
int dis;
int main(){
    memset(f,32,sizeof f);
    scanf("%s\n%s",s1,s2);
    scanf("%d",&dis);
    len1=strlen(s1);len2=strlen(s2);
    int i,j;
    f[0][0]=0;
    for(i=1;i<=len1;i++) f[i][0]=f[i-1][0]+dis;
    for(i=1;i<=len2;i++) f[0][i]=f[0][i-1]+dis;
    for(i=1;i<=len1;i++)
      for(j=1;j<=len2;j++){
          f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]);
          f[i][j]=min(f[i][j]+dis,f[i-1][j-1]+abs(s1[i-1]-s2[j-1]));
      }
    printf("%d\n",f[len1][len2]);    
    return 0;
}