NOIP2015提高组T2 洛谷P2661 信息传递

 

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那 里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

 

跑一边tarjan缩点，找出包含点数最少（但不等于1）的缩点，其包含点数就是答案。

因为每个点出度最多为1，所以不需要用复杂的方式存边，只开个数组记录每个点的去向就行。

/**/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mxn=230000;
int v[mxn];
int dtime=0;
bool inst[mxn]; 
int st[mxn],top;
int low[mxn],dfn[mxn];
//
int belone[mxn],cnt=0;
int dg[mxn];
//
int n;
void tarjan(int u){
    low[u]=dfn[u]=++dtime;
    st[++top]=u;
    inst[u]=1;
    //
    if(!dfn[v[u]]){
        tarjan(v[u]);
        low[u]=min(low[u],low[v[u]]);
    }
    else if(inst[v[u]])
        low[u]=min(low[u],dfn[v[u]]);
    //
    if(low[u]==dfn[u]){
        ++cnt;
        int w;
        do{
            w=st[top--];
            dg[cnt]++;
            inst[w]=0;
        }while(w!=u);
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    }
    int ans=5000000;
    for(i=1;i<=cnt;i++) {if(dg[i]<ans && dg[i]!=1)ans=dg[i];}
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}